空间向量点到直线的距离 已知该点和方向向量可以写出过该点与直线平行的的另一直线，用平行线间距离公式就能求出距离，设出垂足点坐标，根据点在线上，两点距离为第一步所述距离，以及两点构成直线于方向向量垂直可列出方程求解。
怎么用向量方法算点到线和点到点的距离 点到线距离：比如A（1，2）B（2，3）C（0，2）求点A到BC距向量BC=（-2，-1）我们给它找一个垂直向量，称为法向量n=（-1，2）（注意，这里只要垂直就可以了，比如（3，-6）也行，对结果无妨，但不能（0，0）)取向量AB=（1，1）则距离d=（向量AB*向量n0）的绝对值，其中n0是n的单位向量，在这里n0=n/n的模=（-1/根5，2/根5）那么d=-1/根5*1+2/根5*1=1/根5=5分之根号5你可以用解析法验证思路是：做出给定直线的任意一个法向量，再做已知点到已知直线上任意一点的向量，如我上面找的AB，找AC也可以，哪怕设任意点P在直线BC上，取AP也无妨，然后做的这个向量在法向量上的投影即为点线距离。应该比较好理解，高二学空间向量中点面距就是这个思路，那时候你对这种方法的理解就更深了至于点点距，那相当于求向量模嘛，比如要求刚才的AB长，AB=（1，1），模是根号2，你可以用两点间距离公式验证
求点到直线的距离(用向量) 点到直线的距离，就是与该直线垂直的向量，与点(a，b)的连线这个我不算了，麻烦的很，思路说一下大家都应该知道，距离最短的就是垂线段求距离的话，可以有两个条件1，在直线上取一个点，且与点(a，b)构成的向量与直线垂直，即数.
数学： 求点到直线的距离(用向量) 点到直线的距离，就是与该直线垂直的向量，与点(a，b)的连线这个我不算了，麻烦的很，思路说一下大家都应该知道，距离最短的就是垂线段求距离的话，可以有两个条件1，在直线上取一个点，且与点(a，b)构成的向量与直线垂直，即数量积=02找直线上的向量的方法就是取点，随机取，取两个点就可以得到在这条直线上的一个向量根据这两个条件，即可求出距离
如何用空间向量的公式求解平面到平面的距离，点到直线的距离，直线到平面的距离 最基本的公式：设AB，AC是两个向量，则AB*AC|/|AB|（这里*表示点乘，或是内积）表示向量AC在方向AB上投影的长度先说点到直线的距离.在直线L上取两点A，B，设C为直线外一点，设C到AB的距离为d，CA在直线L上投影的长度为h，那么由勾股定理，h^2+d^2=|AC|^2，再把h=|AB*AC|/|AB|代入即可再说点到平面的距离，关键是要知道平面的法向量：设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，则法向量n=(A，B，C)设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n*PQ|/|n|对于平面到平面的距离，首先两个平面要平行才有距离（只用看法向量是不是平行就可以了），如果两个平面平行，在其中一个平面上任取一个点，求这一点到另一个平面的距离就是两个平面的距离.对于直线到平面的距离，首先直线与平面平行才有距离（只要平面的法向量与直线的方向向量垂直就可以了），如果平行，在直线上任取一点，求这一点到另一个平面的距离就是直线到平面的距离.注意到，在建立了坐标系的情况下，向量的内积、求模长、判断平行与垂直就是有公式给出的，所以以上的讨论基本解决了用空间向量求距离的问题
大学高数 怎样求点到直线的距离 用已知点和直线的方向向量组合为所求平面，然后将直线化为参数式，带入平面求得交点即可应用点到平面的面积公式了。第一步令z为0求出x，y，这是交点，第二步求平面面积，两直线用叉乘求出.最后一步用点到平面的距离公式。
