有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结 一、外心.三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理.圆周角定理：同弧所对圆周角是圆心角的一半.证明略(分类思想，3种，半径相等)圆周角推论1：半圆(弧)和半径所对圆周角是90‵.90‵圆周角所对弦是直径.(常用辅助线：已知直径，作其所对圆周角；已知90‵圆周角，作其所对弦，即直径.)圆周角推论2：同(等)弧所对圆周角相等.同(等)圆中，相等的圆周角所对弧相等.二、重心三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.掌握重心将每条中线都分成定比2：1及中线长度公式，便于解题.中线长度公式：在三角形ABC中，D为BC上的中点，设BD=DC=n，AD=m，AB=a AC=b，则有 2（m2+n2)=a2+b2三、垂心三角形的三条高线交于一点.三角形三条高线的交点叫做三角形的垂心.锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角的顶点；钝角三角形的垂心在三角形外.四、内心和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.例：⊙O是△ABC的内切圆，△ABC是⊙O的一个外切三角形，点O叫做△ABC的内心.张角公式：，设点C在线段AB上，AB外一点P对线段AC、BC的张角分别为γ、β，则sin(γ+β)/PC=sinγ/PB+sinβ/PA.三角形内角平分线性质。
三角形的法向量怎么求？ 下面这个哥们的答案写得很详细了，你可以参考一下：这个三角形是ABC的话，AB向量、BC向量应该都能用坐标表示出来，假设AB是(x1，y1，z1)，BC是(x2，y2，z2).然后设法向量是(x，y，1)，注意一下，法向量有无数多个，不能确定长度是.
向量的三角形法则是什么？ 向量的三角形法则是向量加法，即向量求和的基本方法之一.向量的三角形法则：已知非零向量a和b，在平面内任取一点A，作向量AB=向量a，过B点作向量BC=向量b，连接AC，得向量AC.则向量AB+向量BC=向量AC.即，向量a+向量b=向量AC.∵三个向量构成的图形正好是一个三角形，∴此法则叫做向量的三角形法则.向量三角形法则的扩展：在平面内，有n个向量，首尾相连，最后一个向量的末端与第一个向量的始端相连，则最后这一个向量(方向由第一个向量的始端指向最末一个向量的末端)就是n个向量之和.
单位法向矢量方向怎么确定？ 矢量都有方向，方向就是表示起点和终点，矢量都可以计算。方向一定和面积垂直，非闭合曲面正方向由你确定，闭合曲面只能取向外为正。法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。扩展资料：对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a，b，c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s，t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为：如果曲面S用隐函数表示，点集合(x，y，z)满足 F(x，y，z)=0，那么在点(x，y，z)处的曲面法线用梯度表示为如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。
在三相电源的三角形连接中，若三相电动势对称，他们的向量之和等于 理想电压源与理想电流源之间( ) 进行等效 把三相电源三个绕组的末端、XY、Z连按在一起，成为一公共点O，从始端A、B、C引出三条端线，这种接法称为“星形接法”又称“Y形接法”。三相电源是由频率相同、振幅相等而。
如何求一个由三角形构成的平面的法向量？ 这个三角形是ABC的话，AB向量、BC向量应该都能用坐标表示出来，假设AB是(x1，y1，z1)，BC是(x2，y2，z2).然后设法向量是(x，y，1)，注意一下，法向量有无数多个，不能确定长度是多少，所以设成(x，y，1)，你要设成(x，y，z)的话，最后解.
如何用向量求三角形面积 两个向量a，b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a|b|sin，b>；恰好是三角形面积两倍，所以只要求|axb|/2就是三角形面积
用向量法证明三角形三条中线共点 设三角形2113是ABC，三个中线为AD，5261BE，CF，那么，有向量4102AD＝1/2*(向量1653AC+向量AB)，向量BE=1/2*(向量BA+向量BC)，向量CF=1/2*(向量CA+向量CB)。由此，向量AD+向量BE+向量CF=0向量 即此三向量可以构成一三角形，那么其共点。
用向量方法证明三角形三条中线共点
