关于奇函数 是的.定义域为R说明了自便量可以取0，f(0)有意义.f(-x)=-f(x)f(-0)=-f(0)f(0)=-f(0)因此 f(0)=0
如何证明定义域为R的奇函数f(0)=0 f(x)是R上的奇函数，说明函数图象以原点为对称中心，在（0，0）点有意义，所以必过（0，0）点，f(0)=0.或者根据由于f(x)是R上的奇函数f(x)=-f(-x)，令x=0代入得f(0)=-f(-0)f(0)=-f(0)2f(0)=0f(0)=0
奇函数的导数 奇函数的定义域为R，那么此奇函数一定经过原点（0，0）对于某些奇函数而言，它在x=0处导数为0比如f(x)=x^3，因为f'(x)=3x^2，将x=0代入，得f'(x)=0对于某些奇函数而言，它在x=0处导数不为0比如f(x)=kx，因为f'(x)=k，在x属于R.
一个奇函数的定义域为R，当x=0时，一定等于0。这句是正确的。你举的例子是x＞0时f（x）=x2+|x|-1，定义里没有0，（0，0）这个点要另外画一个。此题的图像是两段图像加一个点。
已知定义域为R的函数
定义域为R的奇函数一定过原点吗？ 你画的这个图，我就问你一点f（0）=几？是等于红圈处的值呢？还是等于黑圈处的值？还是两个值都等于？如果f（0）=红圈处的值，那么黑圈处应该是空心点，实心的红圈处的点和空心的黑圈处的点不对称，不是奇函数。同理，如果f（0）=黑圈处的值，也不是奇函数。如果f（0）可以两个值都等于，根据函数的定义，每个自变量只能对应唯一的一个函数值。现在对应两个值的，不符合函数的定义，所以连函数都不算了，就更不是奇函数了。注意，奇函数，首先先必须是函数才行。
定义域为R的奇函数一定会过原点吗 一定过的，这个属于奇函数的基本性质了属于，就是说如果其定义域包含0，那么f（0）=0一定成立。简单说人家就是这么规定的，记住就好了。
