函数f(x，y)=sin(x+2y)在点(1，-2)处减少最快的方向是？ m.zhangmen.com 广告 初中数学知识「作业帮」掌握学习方法和技巧高效拿高分 zuoyebang.com 广告 加载失败 点击重新加载 向网友提问 微信 微博 QQ QQ空间 答案纠错。
求一个多元函数在某点的方向导数的最大值，思路是什么 函数f(x1，x2，.，xn)在点x0沿方向u＝（u1，u2，.，un）的方向导数为af/ax1*u1+af/ax2*u2+.+af/axn*un＝，其中Df(x0)就是f在x0的梯度向量，表示内积.由Cauchy_Schwartz不等式知道当且仅当u和Df(x0)同方向时，内积最大，.
二次函数在某点增加速度最快的问题 这是个二元函数，可以写成z=f(x.y)=f(p)=1/2(x^2+y^2)，是个三维的，p表示p(x，y)p0(1，1)gradf(1，1)是函数z=f(x，y)在p0处的梯度，是个向量gradf(1，1)=(1，1)这里打数学的东西太痛苦了 我就这样说吧gradf(x，y)=(u，v)u是f对x的偏导在p0处的值，v是f对y的偏导在p0处的值
求函数u=xy2z在点（1，-1，2）处变化最快的方向，并求沿这个方向的方向导数 ^函数2113u=xy2z在点(1，-1，2)处变化最快的方向是沿梯度方向该点梯度grad(xy2z)=(y2z，2xyz，xy2)/(1，-1，2)=(2，-4，1)所以5261所求方向是向量4102n=(2，-4，1)而沿梯度方向的方向导1653数？y/？x=√f^2+f^2+f2=√(2^2+(〖-4〗^2)+1^2)=√21扩展资料：导数的概念及更快学好导数：导数（Derivative）是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以。
