利用根轨迹法，确定参数a的值，使得主导闭环极点的阻尼比为0.5 先画出以a为变量的参数根轨迹，然后做一条与负实轴夹角为60度的线，这条线和根轨迹的交点就是阻尼比为0.5的极点，注意题目中是主导极点，所以取里距离虚轴最近的交点就可以.把这个交点带入根轨迹方程，求出a.这算是图解法，手工制图的话一定不会准.当然如果能够用matlab软件画根轨迹，精度还是可以的.还有一种解析的方法，不用画根轨迹，完全靠计算.阻尼比为0.5的极点一定在与负实轴夹角为60度的线上，所以可以设这个极点s=(-x，根号(3)x)，x>；0，极点是关于实轴对称的，设这个第二象限的就可以了.然后把设出的这个极点s带到根轨迹方程里，整理一下，然后实部虚部同时为0联立方程，解出对应的a和x，因为有x>；0的条件，所以有些根可能要舍去的，还有就是因为主导极点，所以取x最小的那个跟就可以了.这种方法计算比较麻烦，但是算出来的话一定是精确值.
等幅振荡和周期振荡的条件一样.是否是阻尼比为0闭环系统的等幅振荡和周期振荡的条件一样。是否是阻尼比为0
设单位负反馈系统的开环传递函数为 试画出系统根轨迹图，并求出系统具有最小阻尼比时的闭环极点和对应的 相应的闭环极点s1，2=-2±j2，K=2
二阶系统闭环传递函数为(S+1)/(S^2+2s+3)，请问阻尼比和Wn怎么求？ s2项对应m的值=1s项对应c的值=2100是k的值=100自然（固有）频率（naturalfrequency）=sqrt(100/1)/2/pi=5/pi=1.6Hz阻尼比（dampingratio）=c/2/sqrt(k*m)=2/2/sqrt(100*1)=0.1希望有所帮助。
闭环传递函数C/R=4(s+2)/(s^2+5s+8)，怎么求出Wn，就是自然阻尼频率和阻尼比 阻尼频率，阻尼比是二阶系统的系统参数。从闭环传递函数的分母中求得。先化成首一（s高次项系数为1）或尾一（常数项系数为1），和标准型进行比较就可以知道了。本题已经是首一了。常数8是阻尼频率的平方。5是2倍的“阻尼频率”和“阻尼比”的乘积即方程为8=Wn*Wn5=2*Wn*ζ解方程可得。
自动控制原理问题，当系统处于欠阻尼状态下时，他的跟轨迹图像是怎么样的，为什么 LZ的这个问题本身问得就不对。首先系统欠阻尼是指闭环函数欠阻尼吧。根轨迹是K从zd0到无穷，闭环极点的变化轨迹。闭环的阻尼本身就在随着K变化，也就是说，根轨迹上任何一点对应的系统阻尼比都不一样。随着K的变化，系统完全可以从过阻尼变到欠阻尼，或者反过来。要问的话应该是“欠阻尼时，闭环极点在什么位置”。如果是这个意思的话，欠阻尼时，闭环极点不在实版轴上，也就是闭环极点虚部不为零，这时系统响应振荡收敛。过阻尼的时候，闭环极点在实轴上，这时系统响应单调收敛，不振荡。原因是拉普拉斯变换和特权征根有关，振荡的频率一般与根的虚部有关，虚部不为0，频率不为0，就有振荡，虚部为0，频率为0，不振荡，根轨迹离开实轴的那个K被称为临界增益，意思就是K大于这个值的时候，系统响应从不振荡变到振荡。
二阶闭环系统中，阻尼比满足什么条件才能出现谐振峰值，为什么？ 阻尼比为0即可。
