如图，在正三棱台ABC-A 由正三棱台的结构特征知，其上、下底面分别是边长为3cm和6cm的等边三角形，如图O、O1为上、下底面的中心，OA=23AD=23×6×32=23，OD=3；O1A1=23A1D1=23×3×32=3，O1D1=32棱台的高h=作业帮用户 2017-09-30 问题解析 利用正棱台的结构特征求得OA，OD，O1A1，O1D1的长，再结合图形，利用勾股定理求得棱台的高，从而求得DD1，把数据代入棱台的侧面积与体积公式计算可得答案．名师点评 本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．考点点评：本题考查了棱台的侧面积公式与体积公式，利用平面几何知识求相关几何量是解答此类问题的关键，对棱台的体积公式与侧面积公式要熟练掌握，计算要细心．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
（理科）（本小题满分12分）如图分别是正三棱台ABC－A （1）；（2）；（3）最小值为。
如图，三棱台ABC-A 三棱台ABC-A1B1C1的上底△A1B1C1面积为4，下底△ABC面积为9，∴A1B1AB=49=23．把三棱台ABC-A1B1C1的补成三棱锥V-ABC．设△VAB的面积S△VAB=S，三棱锥V-ABC中以△VAB为底面的高为H，设△VAB的AB边上的高为h，则△AA.
（理科）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上。 （1）21；（2）；（3）
如图，在三棱台ABC-A （I）∵侧棱AA1⊥平面ABC，AB？平面ABC，∴AA1⊥AB，又∵BAC=90°∴AB⊥AC，AA1∩AC=A，从而AB⊥平面AA1C1C…（4分）（II）由（I）可知AB⊥平面AA1C1C，C1C？平面AA1C1C，C1C⊥AB又∵C1C⊥BC1并且AB∩BC1=B，C1C⊥平面ABC1…（8分）（III）连接A1B，∵AC∥A1C1∴AC与BC1所成的角是∠BC1A1（或它的补角）A1C1⊥A1B1，A1C1⊥A1A，A1A∩A1B1=A1，∴A1C1⊥平面A1ABB1BA1？平面A1ABB1∴A1C1⊥A1B在直角三角形A1C1B中，A1C1=a，C1B=2aBC1A1=60°即 异面直线AC与BC1所成的角为60°…（15分）
如图，正三棱台ABC－A 截面B1C1NM∥A1A，则B1M∥A1A∥C1N，几何体A1B1C1－AMN为三棱柱．设三棱台的上、下底面积分别为S1、S2．A1B1C1∽△ABC，且A1B1∶AB＝1∶2，S1∶S2＝1∶4，即S2＝4S1．V三棱台＝．另一部分多面体的体积．3∶4．
（1）正三棱台ABC-A1B1C1的上底面积为S△ABC＝34×(3)2＝334，下底面积为S△A1B1C1＝34×(23)2＝33．所以正三棱台ABC-A1B1C1的体积为VABC？A1B1C1=13（S△ABC+作业帮用户 2017-10-31 问题解析 根据三棱台的体积公式和侧面积公式分别计算体积和侧面积即可．名师点评 本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．考点点评：本题主要考查棱台的体积和侧面积的计算要求熟练掌握相应的体积公式和侧面积公式．考查学生的计算能力．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
