已知正三棱锥的侧面积为18√3(18倍根号3)，高为3，求体积 结果为3根号10+3根号6 关键是求底边的面积 可以把底面的高一分为二
一个正三棱锥侧面积为18倍根号3，高为3，其体积为 设底面变长为xx乘以二分之根号三，等于底面的高.再乘以三分之一，等于底面中心到边的距离.底面中心到边的距离 与 高（3）进行勾股定理，得到一个侧面的高.一个侧面的高 乘以 x 得到一个侧面的面积.一个侧面的面积已知，则可联立两个方程求出x.
已知正三棱锥的侧面积为18√3(18倍根号3)，高为3，求体积 设底边长为X 则 因为侧面的面积为18√3 所以 侧面三角形的高为36√3/X 因为底边为等边三角形 所以圆心到边的垂直距离为X/2√3 又因为这个高 和 这个垂直距离 还有正三棱锥的高构成直角三角形 所以（36√3/X)^2+.
