任意角，象限角，正角，负角，零角的概念是如何定义的？ 定义：1、任意角：一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形。2、象限角：以基本方向北端或南端起算，顺时针e799bee5baa6e997aee7ad94e59b9ee7ad9431333431363035或逆时针方向量至直线的水平角。3、负角：顺时针旋转的角。4、正角：射线逆时针旋转的角。5、零角：一条射线没有进行旋转形成的角。表示方法：当角的始边相同时，所有与角α终边相同的角，连同角α在内可以用k·360°+α，k∈Z 或者用 k·2π+α，k∈Z来表示。角度制：用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小；弧度制：用角的大小来度量角的大小，周角的1/360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度。扩展资料：换算关系：一个平角是 π 弧度。即 180度＝π弧度；由此可知：1度＝π/180 弧度(≈0.017453弧度)因此，得到 把度化成弧度的公式：弧度＝度×π/180例如：90°＝90×π/180＝π/2 弧度60°＝60×π/180＝π/3 弧度45°＝45×π/180＝π/4 弧度30°＝30×π/180＝π/6 弧度120°＝120×π/180＝2π/3 弧度参考资料来源：-任意角参考资料来源：-象限角参考资料来源：-正角参考资料来源：-负角参考资料来源：-零角
《角的概念的推广与弧度制》1 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：弘利教育 考研考博类《角的概念的推广与弧度制》一、复习要求：1．理解正角、负角、零角这三个概念，关键是终边的旋转方向。2．象限角、区间角、终边相同的角和轴线角这几个概念的区别与联系。3．正确理解几个有特殊含义的角，如：“到的角”、“第一象限的角”、“锐角”和“小于的角”。4．角度制与弧度制的区别与联系（角度与弧度的相互转化）。二、复习重点：1．识别、理解并能正确表示各种角，理解弧度制概念的建立及弧度与角度的换算。2．能按不同的要求写出符合条件的角的集合和有符号语言正确地表示它们。三、复习过程：1．知识及重要方法落列：正角、负角、零角；象限角、区间角、终边相同的角和轴线角；角度与弧度的相互转化。方法：例举法，特殊值法，分类讨论，几何法，数形结合。2．典型例题分析：例1．若时针走过2小时40分，则分针走过的角是多少？解：2小时40分=小时，故分针走过的角为。练习1：将钟表上的时针作为角的始边，分针作为角的终边，那么当钟表上显示8点5分时，时针与分针构成的最小正角是（逆时针旋转为正，顺时针旋转为负）例2．自行车大链轮有48个齿，小链轮有20个齿，当大链轮转过一周时。
角度制与弧度制的详细含义和分析 弧度制的定义 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制.以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞，我们称=R时的正角为1弧度的角.以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制─角度制区别.弧度制的精髓 弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显.弧度与角度互化公式：弧度=（派/180°）*角度1rad=180°/π=180/3.14=57.3248407643312°大约57.32°60°=π/3rad45°=π/4rad
与-114π终边相同的最小正角是______．（用弧度制表示 ∵和-114π终边相同的角为x=-114π+2kπ，k∈Z，当k=2时，x=-114π+2×2π=5π4，故与-114π终边相同的最小正角是5π4，故答案为：5π4
正角，负角和零角的概念？ 在数学上，射线顺时针旋转的角为负角，射线逆时针旋转的角为正角，射线没有旋转的角为零角。在平面内角的终边绕角的顶点旋转时，可以有两个不同的方向，一个是逆时针方向，一个是顺时针方向，沿逆时针方向旋转生成的角规定为正角；沿顺时针方向旋转生成的角则规定为负角。扩展资料：一、负角的弧度值弧度制是一种度量角的制度，它的单位是：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度的角，规定正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零。二、任意角在任意一个角一边所对应的射线情况下，逆时针旋转所形成的角称为正角；顺时针转动所形成的角称为负角；射线未作任何旋转，仍留在原来位置，那么我们也把它看成一个角，叫做零角。这样，就可以将角由优角、劣角扩展到任意角。如果用弧度制表示，正角的弧度值是一个正值（正实数），负角的弧度值是一个负值（负实数），零角的弧度值是零。因此，弧度制能使角的集合与实数集合R存在一一对应关系：每一个角都对应唯一一个确定的实数。参考资料来源：－正角参考资料来源：－弧度制参考资料来源：－负角
任意角，象限角，正角，负角，零角的概念是如何定义的？ 1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，也就是●任意角●.某一目标点的方向线与子午线在较为接近的一端（南端或北端）之间所夹的角，称这一直线的●象限角●.象限角是从正北的方向线或正南 于0°—90°之间.象限角：在各象限内，与坐标纵轴（测量专业中为X轴）方向的锐角的夹角.在平面内，一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向：顺时针方向和逆时针方向.习惯上规定，按照逆时针方向旋转而成的角叫做●正角●；按照顺时针方向旋转成的角叫做●负角●；当射线没有旋转时，我们也把它看成一个角，叫做●零角●.2.像（a+20o），（a+π/2）等这样表示角就是用代数表示角我们都知道角采用的是60进制，但是我们数学中的数字都采用的十进制，由于进制不同，造成计算的困难，因此很有必要引入弧度制.弧度制使用圆的半径来度量角，由于半径具有一定的长度，就可以与实数相对应.规定长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，这样规定出来的角就是确定的.这样规定以后，为以后学习的三角函数作了准备，比如正弦函数y=sinx，它的定义域就是全体实数，它的图像可以在直角坐标系中表示出来.在计算中也有高效的优点，如求扇形弧长，只需将弧度制角度与半径相乘即可（类比圆的周长），即弧长=。
弧度制是什么意思 定义等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。以已知角a的顶抄点为圆心以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与a之比是一个定值﹝与R无关﹞，（其实是先有扇形面积公式才有这句话的），我们称L=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制─角度制区别。特点任意一个zd角一边所对应的射线，逆时针旋转所形成的角称为正角；顺时针转动所形成的角称为负角；射线未作任何旋转，仍留在原来位置，那么我们也把它看成一个角，叫做零角。无论采用角度制或弧度制，都能使角的集合与实数集合R存在一一对应关系：每一个角都对应唯一的一个实数。正角的弧度值是一个正量（正实数），负角的弧度值是一个负量（负实数），零角的弧度值是零。
在“任意角的概念与弧度制”课程里，在象限里怎么判断是第几象限角和象限内正负角？如下图。 如：736°=2×360°+16°，所以，736°的终边与16°的终边相同，而16°为第一象限角，所以，736°就是第一象限角。努力吧。顺祝进步。另外，别忘了动动小手采纳一下。并点个赞哟！
