正三棱柱的内切球与外接球 正三棱柱不一定有内切球如果正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径正三棱柱一定有外接球，但一定不是正三棱柱的高直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长
正三棱柱的外接球的半径怎么求 r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]。正三棱柱的外接球2113：球心为上下底面中心连5261线中点。半径4102为球心与顶点的连线。设侧棱=h，底面边长为1653a，底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a。r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]扩展资料正三棱柱的上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。
正三棱柱外接球半径怎么求，求详细 直三棱柱 正六棱柱外接的半2113径：关键5261是找到各顶点外接球的球心。4102找到了球心，直接连接球心和任1653一顶点就是半径。该球心的就是他们的中心；也是正六棱柱、正三棱柱的重心，但不是直三棱柱的重心。位置在两个底面外接圆的圆心（中心）的连线的中点。所以要先求出两个底面的外接圆的圆心，就很容易找到这两个圆心的连线的中点。底面三角形是正三角形，设棱长为a，底面三角形高为：√3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），设为M点，AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心为O点，顶点为P点，PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，从O点作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/PO*PM，外接球半径R=PO=√6a/4.设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=。
正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)2、内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=AM-r=根号（a^2-b^2/3)-r由AO＾2＝OF＾2＋AF＾2得r=。
怎么快速求多面体外接球半径？ https：// zhuanlan.zhihu.com/p/26 057011 干货先提炼于此，看完记得回来点个赞！圆柱外接球模型—适用于： ①圆柱-自带 ②直棱柱-：底面外接圆半径；直棱柱的高 ③一根侧棱⊥。
正三棱锥的外接球的圆心怎么确定？ 过底面正三角形的中点做底面的垂线.则外接球的圆心位于垂线上.设圆心到底面的距离为d，则根据勾股定理可得圆心到底面三角形三个顶点的距离，等于半径r.还有圆心到三棱锥顶点的距离也为r，列方程解出d即可.
正三棱柱的内切球和外接球的体积之比 求详细解释 最好画图 在线等 正三棱柱有内切球的话2113则正三棱柱的高一定是球的直径5261，此时正4102三棱柱的侧棱长为底面边长的(根号3)/3倍；再看外1653接球令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h 由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S=（√3）/3 现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱 那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√［（h＾2）＋4*（a＾2）／3］｛勾股定理} 那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径由于内切球 h=(根号3)/3a 外接球的半径为根号15/3a面积比（根号15/3)^2：（根号3/3）^2=5：1
