求正三棱柱内切球以及外接球的半径？怎么理解？ 底面一条边为二倍根号三R 可以换成平面来算的 一个正三角型内切个半径为R的圆
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么？ 1、正三棱锥的外接2113球半径求法：5261设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外4102接球的球心一定1653在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)2、内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=AM-r=根号（a^2-b^2/3)-r由。
正三棱柱的内切球与外接球 正三棱柱不一定有内切球如果正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径正三棱柱一定有外接球，但一定不是正三棱柱的高直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长
正三棱柱的内切球和外接球的体积之比 求详细解释 最好画图 在线等 正三棱柱有内切球的话2113则正三棱柱的高一定是球的直径5261，此时正4102三棱柱的侧棱长为底面边长的(根号3)/3倍；再看外1653接球令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h 由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S=（√3）/3 现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱 那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√［（h＾2）＋4*（a＾2）／3］｛勾股定理} 那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径由于内切球 h=(根号3)/3a 外接球的半径为根号15/3a面积比（根号15/3)^2：（根号3/3）^2=5：1
正三棱锥的内切球半径与外接球半径之比已知正三棱锥的底面边长为a，棱长为b，⑴求其内切球半径与外接球半径之比是多少？⑵该三棱锥的外接球的表面积是多少？。
正三棱柱的内切球与外接球的球半径关系
正三棱柱的外接球半径公式 正三棱柱的外接球：球心为上下底面中心连线中点半径为球心与顶点的连线设侧棱=h底面边长为a 底面中心到底面顶点的距离d=√3/3ar=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]扩展资料：正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。正三棱柱正三棱柱附注：正三棱柱的外接球半径求解过程令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h由等边三角形的性质，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S=（√3）/3想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[（h^2）+4*（a^2）/3]{勾股定理}那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径体积为：V=SH参考资料来源：-正三棱柱
求正三棱柱内切球以及外接球的半径？怎么理解？
正三棱柱外接球与内切球的面积比？ 这个不画图还是不好讲的外接球的半径大小为中心到顶点的距离内接球的半径大小为中心到其中一个侧面的中线的距离外内半径比等于侧面中线长：底面中心到底面一棱的距离=根号3/2：根号3/6=3：1则面积比为9：1
