怎样证明两条直线是平行线？ 证明2113两直线平行1.垂直于同一直线的5261各直线平行。2.同位角相等4102，内错角相等或同旁内角互补的两直1653线平行。3.平行四边形的对边平行。4.三角形的中位线平行于第三边。5.梯形的中位线平行于两底。6.平行于同一直线的两直线平行。7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。证明两条直线互相垂直1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。4.邻补角的平分线互相垂直。5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。6.两条直线相交成直角则两直线垂直。7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。8.利用勾股定理的逆定理。9.利用菱形的对角线互相垂直。10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。11.利用半圆上的圆周角是直角。
证明两直线平行的所有方法 内错角相等同旁内角互补对顶角相等都平行于某条线都垂直与某条线(1)同位角相等，两直线平行？(公理)(2)内错角相等，两直线平行？(定理)(3)同旁内角互补，两直线平行？(定理)(1)两条直线平行，同位角相等？(2)两条直线平行，内错角相等？(3)两条直线平行，同旁内角互补？由于每个问题的条件和结论交换所得到的新的问题不一定正确，如：“对顶角相等”是成立的，但它的反面问题“相等的角是对顶角”就不成立，又如：“两直线相交成直角，这两条直线互相垂直”，它的反面问题是“两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角是直角”，它们同时成立？所以上面三条性质还不能说是正确的，因此只能说是猜想，即：猜想(1)：两直线平行，同位角相等；猜想(2)：两直线平行，内错角相等；猜想(3)：两直线平行，同旁内角互补？设l1‖l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？答：∠1＝∠2？平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等？下面运用这条公理去证明另外两个猜想成立？已知：如图2—63(2)，直线AB，CD被直线EF所截，AB‖CD？求证：∠1＝∠2？证明：因为AB‖CD，(已知)所以∠2＝∠3？(两直线平行，同位角相等)因为∠3＝∠1，(对顶角相等)所以∠2＝∠1？。
求证：一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么必然垂直于另一条。 已知：直线AB∥CD，EF⊥CD，垂足为H，EF与AB交于点G求证：AB⊥EF证明：∵EF⊥CD(已知条件)EHD=90°AB∥CD(已知条件)EGB=∠EHD=90°(两直线平行，同位角相等)AB⊥EF
同位角相同，两直线平行的证明过程是什么 反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步假设两直线平行证明：已知平面中有两条直线，被第三条直线所截；假设同位角不相等，则两条直线一定会平行，同位角不相等，则有两条直线与第三直线互相相交，即为三角形．因假设与结论不相同．故假设不成立，即如果同位角不相等．那么这两条直线不平行．
已知：如图，∠2=∠3，求证：∠1=∠A， （1）∵2=∠3，AB∥DC（内错角相等，两直线平行），1=∠A（两直线平行，同位角相等）；（2）在原来的条件下加上AD∥BC，可证得∠A=∠C．AD∥BC，1=∠C（两直线平行，内错角相等），又∵1=∠A，A=∠C．
证明两直线平行的方法有多少？ 证明两直线平行1.垂直于同一直线的各直线平行.2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行.3.平行四边形的对边平行.4.三角形的中位线平行于第三边.5.梯形的中位线平行于两底.6.平行于同一直线的两直线平行.7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边.证明两条直线互相垂直1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边.2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角.3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角.4.邻补角的平分线互相垂直.5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条.6.两条直线相交成直角则两直线垂直.7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上.8.利用勾股定理的逆定理.9.利用菱形的对角线互相垂直.10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦.11.利用半圆上的圆周角是直角.
求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面．（要求：根据图形，写出已知、求证，并给出证明过程） 已知：α∥β，l⊥α，求证：l⊥β．证明：假设直线l与平面α、β分别相交于点A、B，过点A、B分别在两个平面内得a、b与c、d，α∥β，a∥c，b∥dl⊥α且a、b？αl⊥a，l⊥b又∵a∥c，b∥dl⊥c，l⊥d又∵c、d？β且c∩d=Bl⊥β．
求证：两条直线平行，内错角角平分线互相平行。要画图，要详细的过程.先谢谢啦！！ 如图，已知AB/CD，MN交AB，CD于E，FEP，OF分别平分∠BEN，∠CFM证明：因为是AB/CD所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等）因为EP，OF分别平分∠BEF，∠CFE所以∠2=1/2∠BEF，∠1=1/2∠CFE所以∠1=∠2所以EP/OF(内错角相等，两直线平行)
