一般抛物线的顶点怎么求？ 抛物线截法

数学中抛物线的法线是什么？ 法线是始终垂直于某百平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法度线正方向，反过来的是法线负方向。曲面法线的法向不具有唯一性知；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。扩展资料三维软件中法线的运用法线的正反对分UV贴材质的时候会有影响，如果法线是反的，道你贴的材质也会反着专看。三维软件中对于法线的显示与编辑几乎大同小异，如在MAYA中，即为：勾选Display菜单下 Polygons下 Face Normals可以看到，Polygons板块下的Normals菜单是关于法线的，其中最常用的是翻转法线命令，还有Mesh 菜单下Cleanup.命令是可以修正拓扑属错误的，法线错误属于拓扑错误中的一种。参考资料来源：-法线数学公式抛物线 A（2113x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：① 直线5261AB过焦点时4102，x1x2=p2/4，y1y2=-p2；（当A，B在抛物1653线x2=2py上时，则有x1x2=-p2，y1y2=p2/4，要在直线过焦点时才能成立）② 焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；③（1/|FA|）+（1/|FB|）=2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；⑤焦半径：|FP|=x+p/2（抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；⑦△=b2-4ac；⑴△=b2-4ac>；0有两个实数根；⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根；⑶△=b2-4ac没实数根。⑧由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；⑨标准形式的抛物线在（x0，y0）点的切线是：yy0=p（x+x0）（注：圆锥曲线切线方程中x2=x*x0，y2=y*y0，x=（x+x0）/2，y=（y+y0）/2）扩展资料：（1）知道抛物线过三个点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）设抛物线方程为y=ax2+bx+c，将各个点的坐标代进去得到一个三元一次方程组，解得a，b，c的值即得解析式。（2）知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0）。抛物线的切线方程是什么？ 切线方2113程和抛物线方程及切线的附条件形式5261有关。1）已知切点Q(x0，y0)A。若4102 y2=2px 则切线1653 y0y=p(x0+x)B。若 x2=2py 则切线 x0x=p(y0+y)2）已知切线斜率kA。若 y2=2px 则切线 y=kx+p/(2k)B。若 x2=2py 则切线 x=y/k+pk/2【y=kx-pk2/2】切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。扩展资料：若椭圆的方程为，点P在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为证明：椭圆为，切点为，则对椭圆求导得，即切线斜率，故切线方程是，将(1)代入并化简得切线方程为。若双曲线的方程为，点P。在双曲线上，则过点P双曲线的切线方程为此命题的证明方法与椭圆的类似。参考资料：-切线方程抛物线的截法 圆锥平行于母线截可得关于双曲抛物面的一个问题 y^2/b^2=z-t^2/a^2变一下形y^2=-b^2*(z-t^2/a^2)把t看作参数，这样和以前平面解析几何学的y^2=2px(焦点在x正半轴上，也就是说开口向x轴正向)比较可知y^2=-b^2*(z-t^2/a^2)焦点在z负半轴上(也就是说开口向z轴负向)在抛物线哪一点的法线被抛物线所截之线段 ∵把抛物线y=2（x+1）2向下平移后，所得抛物线在x轴上截得的线段长为5，∴设平移后解析式为：y=2（x+1）2-b，当0=2（x+1）2-b，则x2+2x+1-b=0，故|x1-x2|=5，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=25，∴4-4（1-b）=25，解得：b=254，∴把抛物线y=2（x+1）2一般抛物线的顶点怎么求？ 顶点式：y=a(x-h)2+k 抛物线的顶点P（h，k）顶点坐标：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其顶点坐标为[-b/2a，（4ac-b2）/4a]。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。顶点式的妙处：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点．当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题．在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便。扩展资料二次函数图象间的平移可看作是顶点间的平移，因此只要掌握了顶点是如何平移的，就掌握了二次函数图象间的平移。考点五 二次函数解析式的求法1、一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)若已知条件是图象上三个点的坐标，则设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，求出a，b，c的值。2、顶点式：y＝a(x－h)。直线被曲线截得的弦长公式？ 一条直线截圆的弦长公式是什么？弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点，\"│\"为绝对值符号，\"√\"为根号证明方法如下：假设直线为：Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB，点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入，则有：AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]的方法也是一样的-过抛物线焦点的直线被抛物线截得的弦长公式—高中数学的焦点弦长公式需要直线过焦点抛物线焦点弦长=x1+x2+p 圆锥曲线弦长公式：设弦所在直线的斜率为k，则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]以下公式，仅供参考：过抛物线y^2=2px(p>；0)焦点F作倾斜角为θ的直线L，L与抛物线相交于A（x1，y1)，B(x2，y2)，有① x1*x2=p^2/4，y1*y2=—P^2② 焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2]③（1/|FA|）+（1/|FB|）=2/P④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）⑤焦半径：|FP|=x+p/2（抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离）⑥弦长公式：AB=x1+x2+p⑦△=b^2-4ac⑴△=b^2-4ac>；0有两个实数根⑵△=b^2-4ac=0有。

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