三重积分分别在柱面坐标系和球面坐标系这两类的本质区别或者说分别适用在什么情况下，并请写出锥体z^2 三重积分分别在柱面坐标系和球面坐标系这两类的本质区别或者说分别。
关于柱面坐标系下的三重积分 如果用x=ρ2113cosθ；y=ρsinθ，则极径是从坐标原点发出的，此时5261θ的范围4102不是[0，2π]，而且ρ和θ之间有1653函数关系。将x=ρcosθ；y=ρsinθ带入到圆的方程即可解出ρ(θ)。如果用x=1+ρcosθ；y=ρsinθ，则极径是从圆心发出的，此时，θ的范围是[0，2π]，ρ的范围是[0，R]至于选用哪个，要看转换后的被积函数是否容易积分。还有，柱坐标系中，以上两个选用哪个不影响z的积分限，而且dxdy仍然是ρdρdθ。祝学习进步！
三重积分换元公式及柱坐标系与球坐标系简介，本节我们介绍一般情形下三重积分的换元公式，并以此推导柱坐标与球坐标系中的三重积分换元公式。本节内容高等数学课程一般不。
三重积分中有哪些常见的三元函数图形 1、球面：x^2+y^2+z^2=R^2，球心在(0，0，0)，半径为R。球面坐标系下方程为r=R，x^2+y^2+z^2=2Rz，球心在(0，0，R)，半径为R。球面坐标系下方程为r=2RcosΦ。。
一道圆柱坐标的三重积分题 先看交线，联立两曲面方程，得z=0，x=y=0；z=1，x2+y2=1于是球的内侧与抛物面的外侧所围区域准确描述是下半球与抛物面之间的区域亲所理解的是上半球与抛物面之间的区域，正好反了(画了个图，请看下图，可能由于审核看不到=)
球面坐标系下的三重积分计算，为什么纬线方向的宽为ρsinφdθ，怎么不是ρdθ？谢谢大侠！ 利用球面坐标来求三重积分时候，是利用经线（竖线）和纬线（横线)来分割球体的，对于上图，如果是rdθ，表示球休赤道处的最大弧长A，并非近似长方体的一个边长B；近似长方体的边长为rsinφdθ.你出现这种错误的根本原因是没有理解得用球面坐标求三重积分时候的原理。你认为下图中的角a和dθ相等了。其实他们的关系是dθsinφ=a故纬线方向的宽为rsinφdθ解决这个问题的目的是为了让后面人有这个疑问时能得到解答。
