如图所示，我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面C处和D处，已知CD=6000 m，∠ACD=45°，∠ADC=75°，目标出现于地面B处时测得∠BCD=30°，∠BDC=15°，则炮兵阵地到目标的距离是 ACD=45°，∠ADC=75°，CAD=60°．在△ACD中，由正弦定理可得ADsin45°=CDsin60°，AD=6000×2232=20006．在△BCD中，由正弦定理得BDsin30°=CDsin135°，BD=12×600022=30002在Rt△ABD中，由勾股定可得AB2=BD2+AD2，AB|=(3000 作业帮用户 2017-10-06 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
某炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6km， ACD= ， ADC= ，目标出现于地面点 AB=此类题型本题主要考查三角形的实际应用．利用了正弦定理和余弦整体定理，完成了边角的问题的互化是解决此类问题的关键易求 解得 AD=由正弦定理得 所以BD=又因为，解得AB=
（本小题满分12分）某炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处， 已知CD=6000m，∠ACD=45°， .试题分析：在△ACD中，依题意可求得，∠CAD，利用正弦定理求得BD的长，进而在△ABD中，利用勾股定理求得AB．解：在 中，根据正弦定理有：同理：在 中，根据正弦定理有：在 中，根据勾股定理有：所以：炮兵阵地到目标的距离为.12分解决该试题的关键是在△ACD中，利用正弦定理求得BD的长，在△ABD中，利用勾股定理求得AB．
