函数在某点可导意味着什么？ 函数在某点可导意味着在这段函数连续。因为函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。一个。
单调递减区间和在区间上单调的区别 区别在于2113一个函数的单调区间5261不一定是一个区间，可能是多个区间，在区4102间上单调是指在某单一区1653间上单调性。单调区间是指一个函数中所有递减或递增性质的区间；在区间上单调是指某一个区间的单调性。比如：这个函数的单调增区间为（-1，1），（2，+∞）。而只能说在某一单一区间单调性，比如说在（0，2）的单调性，而这个区间不一定是单调的。单调区间：单调区间是指函数在某一区间内的函数值y，随自变量x增大而增大（或减小）恒成立。单调区间是指函数在某一区间内的函数值Y，随自变量X增大而增大（或减小）恒成立。如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间。单调区间f(x1)(x2)则称为单调增区间，反之则为单调减区间。扩展资料：单调区间性质若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。注：在单调性中有如下性质。图例：↑（增函数）↓（减函数）两个增函数之和仍为增函数增函数减去减函数为增函数两个减函数之和仍为减函数减函数减去增函数为。
怎样判断奇偶性 奇偶性 1．定义 一般地，对于函数f(x)（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f。
函数有极值与函数在某区间上不单调求理解 导函数在一点等于 0，不能说明函数在这点取到极值，也不能说明函数在包含此点的区间内没有单调性。例如 y=x^3 在 x=0 处导数为 0，但 0 不是极值点，并且 y=x^3 在 R 上严格单调增。
如何证明函数单调性
函数单调性奇偶性为八字口诀
函数在某区间有定义是什么意思呢？ 函数在某区间有定2113义，是指自变量5261在某区间内变化时，都有非4102无穷大的因变量值与之相对1653应。如 y=1/x 在（1，+∞）有定义，但 y=sinx/x 在（-1，1）上的 x=0 处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2)，这是一个初等函数，定义区间为（-∞，+∞），但在x=0处是不可导的。扩展资料：高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1时，都有f(x1)(x2)（f(x1)>；f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；注意：① 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；② 函数单调性定义中的x1，x2，有三个特征：一是任意性，尤其是在证明单调性时，不能以特殊值替换；二是有大小，x1≠x2；三是同属于一个单调区间。三者缺一不可。
为什么在讲一函数在某区间上的单调性时该区间一定得是闭区间 不必要，开区间也可以半开半闭也可以的严格来讲，应该用开区间。
