在某点导函数连续，能推出原函数在该点领域内可导吗 在某点函数连续，那么至少函数值要存在同样的道理在某点导函数连续，至少导函数存在那么原函数在该点邻域内当然可导
导函数在某点连续，说明原函数在这点可导 导函数在某点连续，这个结论比原函数在这点可导要强得多。f（x）的导函数在x=0处存在，就足以说明原函数在这点处可导了。你用弱的条件，求出的取值范围当然就扩大了。老老实实用函数连续的概念，求出导函数就可以了
导数在某点左右极限相等且等于A，且原函数连续，那么该点的导数存在
在某点导函数连续，能推出原函数在该点领域内可导吗？ 看了你写的一大堆，我“已经崩溃”，确实看不懂，不懂你要表达的是啥意思？你的标题我看懂了，回答你的标题：函数F(x)“在某点 x0 的导函数 F'(x)连续”，要求导函数 F'(x)在 x0 的某领域内存在，当然能推出原函数 F(x)在该点领域内可导，对吧？
为什么每一个含有第一类间断点的函数没有原函数 有导数连续定理。设f(x)在x0的某个邻域上连续，且在该邻域上除去x0这一点之外都可导，其导数为f'(x)。如果当x趋于x0时f'(x)有极限，则f(x)在x0这一点也可导，并且有f'(x0)=。
