函数在某点连续能说明什么？ 说明图象在这点 是连续的 没有断开
怎么证明一个函数在某一点可导且连续 在一个点可导的证明方法是第一步：那个点的 左导数=右导数第二步：在那个点，函数有定义函数就在那个点可导连续的证明方法是第一步：函数在那个点，左极限=右极限第二步：函数在那个点有定义，且函数值等于左右极限值函数就在那个点连续
如何证明一个函数在某一个点连续？ 该点的左极限=右极限=函数在该2113点的函数值。在数学中5261，连续是函数4102的一种属性。直观上来说，连续的1653函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。扩展资料所有多项式函数都是连续的。各类初等函数，如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。绝对值函数也是连续的。定义在非零实数上的倒数函数f=1/x是连续的。但是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连续的。非连续函数的一个例子是分段定义的函数。例如定义f为：f(x)=1如果x>；0，f(x)=0如果x≤0。取ε=1/2，不存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。直觉上我们可以将这种不连续点看做函数值的突然跳跃。另一个不连续函数的例子为符号函数。
函数在某处连续能说明什么？详细点.thank u 嗯，怎么说呢，其实只要掌握了定义就好.其实大学两年初等微积分都是这样的，理解了定义，（定义往往是个过程，）很多问题就明了了.从定义上讲，函数在某处连续就是左极限等于右极限等于函数值.从几何上讲，就是在这一点没有.
一个函数在某一点有连续的导数是什么意思
怎样证明函数在某点连续 首先，函数在该点要有定义；然后，函数在该点要存在极限(即左极限要等于右极限)；最后，函数在该点的极限值还必须等于函数在该点的函数值.就是要这三点同时满足，就可以说函数在该点连续.
函数在某点连续能推出什么结论？求总结 谢谢 |楼上错误；连续不一定可导2113；比如y=|x|在x=0处是连续的但不可5261导4102：其左导数=-1，但右导1653数=1.只有左右导数同时存在且相等时才可导.函数在某点连续其极限一定存在，即左，右极限存在并相等且等于该点函数值.连续一定可微；即dx始终是存在的；在某连续区间内如果处处不可导，就是分形.(如海岸线，冰晶的形状等)
一个函数在 某一点 连续，可以说明什么 如果一个函数在某2113一点连续，那么5261可以说明：1、此函数在这一点4102有定义。2、此函数在这一点的极1653限存在，即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。扩展资料函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。参考资料-连续函数
