空间点到直线的距离公式是什么 求点到空间直线的距离

空间中如何求点到直线的距离 设点A（x，y，z），直线L：（x－x0）／l＝（y－y0）／m＝（z－z0）/n，直现L通过B（x0，y0，z0），方向向量v＝（l，m，n）.点A到直线L的距离d＝｜BA＊v｜／｜v｜＝根号下这一堆〔n（y－y0）－m（z－z0）〕＾2＋〔l（z－z0）－n（x－x0）〕＾2＋〔m（x－x0）－l（y－y0）〕＾2再除以根号下(l＾2＋m＾2＋n＾2）.空间上的点到直线的距离的求法是大学的知识，有符号我的手机打不出来，请原谅哈.来高手，空间点到直线的距离怎么求？有没有公式什么的？ 点P(x0，y0，z0)到直线{A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 距离的一个公2113式：d=|(A1x0+B1y0+C1z0+D1)n→52612-(A2x0+B2y0+C2z0+D2)n→1|n→1×n→2|其中n→i={Ai，Bi，Ci}，(i=1，2)空间几何体表面积4102计算1653公式1、直棱柱和正棱锥的表面积设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式：S=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、2、正棱台的表面积正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式：S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、3、球的表面积S=4πR2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、4.圆台的表面积圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上，下两个底面的面积和加上侧面的面积，即S=π(r'2+r2+r'l+rl)空间几何体体积计算公式1、长方体体积V=abc=Sh2、柱体体积所有柱体V=Sh、即柱体的。两条空间直线求最短距离（或最接近点） 首先2113将直线方程化为对称式，得到其方向向量n1=（a1，b1，c1)，n2=(a2，b2，c2)。5261再将两向量4102叉乘得到其公垂向量N=（x，y，z），在两直线上分别选取点A，B(任意1653)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了（就是最短距离）。d=|向量N*向量AB|/|向量N|（上面是两向量的数量积，下面是取模），设交点为C，D，带入公垂线N的对称式中，又因为C，D两点分别满足一开始的直线方程，所以得到关于C（或D）的两个连等方程。可以得出坐标为（1a，3B）。扩展资料：点到直线的距离计算方法：函数法证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。不等式法证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。转化法证：设直线的倾斜角为过点P作PM∥轴交于M显然所以，易得∠MPQ=或∠MPQ，在两种情况下都有所。三角形法证：P作PM∥轴交于M，过点P作PN∥轴交于N，由解法三知；同理得在Rt△MPN中，PQ是斜边上的高。参考资料来源：-点到直线的距离空间中点到直线距离怎么求啊 平面外的一个点A(x1，y1，z1)，到一条直线的距离求法：先在空间直线上任意取一个点B（x2，y2，z2)作出AB的向量（x2-x1，y2-y1，z2-z1)直线的方向向量为（m，n，p)算出方向向量和AB向量所在平面的法向量 i j kx2-x1 y2-y1 z2-z1=a i+b j+c km n p计算出法向量的模：S1=根号下（a平方+b平方+c平方）计算出原直线方向向量的摸S2=根号下（m平方+n平方+p平方）空间中点到直线的距离D=S1/S2求空间点到直线距离 由两平面可得z=3-2x，y=4-3x。因此直线方程为：x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2，直线的方向向量为(-1，3，2)。可设直线上一点N(-t，3t+4，2t+3)，MN向量为(-t-1，3t+2，2t)若MN垂直于。空间点到直线距离的几种求法 收藏推荐 求空间点P0(x。y。z。到直线a：Tx-xI=Yi-Yl—Z1-ZI(这里P。(x。y。zt)为直线a上的点，影一{l，m，n}为直线a的方向矢量)的距离d，通常直接用距离公式：d=u』掣P。点且和已知直线a垂直的平面方程为：2(x一2)一(y一3)+3(z—I)=0 即：2x—y+3z一4：0 f—x+—l：Y：竺兰 解方程组{2 一l 3得到所求交点的坐标为(一I，0，2)【2x—y+3z一4=0_÷■'÷一-÷)寸.÷_÷-÷一n：(plPo×v)×v=(p1Po·V)V一(V·V)PlPo=({3，3，一I}·{2，一1，3)){2，一I，3}一(2。

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