一个等腰直角三角形在平面内的正投影可能是______． 当直角三角形和平面垂直的时候，其投影为一条线段，当直角三角形与平面的夹角不为90°时，其投影为三角形．故答案为：线段或三角形
如图，平面内有一等腰直角三角形ABC（∠ACB=90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，小明同学过点C作BF的垂线，如图1，利用三角形全等证得AF+BF=2CE． （1）AF-BF=2CE图2中，过点C作CG⊥BF，交BF延长线于点G，∵AC=BC可得∠AEC=∠CGB，∠ACE=∠BCG，在△CBG和△CAE中，∠AEC=∠CGB∠ACE=∠BCGAC=BC，∴△CBG≌△CAE（AAS），∴AE=BG，∵AF=AE+EF，∴AF=BG+CE=BF+FG+CE.
一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影怎样才是锐角或钝角，说的透彻些好吗 等腰直角三角形任意一个锐角顶点到投影平面的距离大于其它两个顶点到投影平面的距离，并且另外两个顶点到投影平面的距离相等时，它在该平面上的正投影就是锐角三角形；等腰直角三角形直角角顶点到投影平面的距离大于其它两个顶点到投影平面的距离，并且两个锐角顶点到投影平面的距离相等时，它在该平面上的正投影就是钝角三角形。
平面内有一等腰直角三角形（∠ACB=90°）和一直线MN。过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F，当点E与 解：图2成立；过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D，证出△AEC≌△BDC，CE=CD，AE=BD，证出四边形CEFD是正方形，CE=EF=DF，AF+BF=AE+EF+DF-BD，AF+BF=2CE；图3不成立；应为AF-BF=2CE。
