函数在某区间上或定义域内极大值是唯一的 若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值

单调函数是什么概念？是说在定义域上有唯一的单调性，还是在定义域内某一区间上有唯一的单调性？ 定义域为R上的函数的极大值是不是函数的最大值？ 不要浪费积分；直接问我。极值是导为0处的取值。最值是最大或最小的那个数。比如—个函数图象先升[如升到(1，2)点，则2为极大值。最值只有一个，但极值可以有很多个。。若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值 假设极大值在左边极大值向右有一段函数值不变，就是函数图像和x轴平行，此时没有极值，再往右向上，再来一段函数值不变的直线，再下降产生极小值，此时极小值可能大于极大值。单调函数是什么概念？ 是说在定义域上有唯一的单调性，还是在定义域内某一区间上有唯一的单调性？ 一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1、x2时都有f(x1)(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1时都有f(x1)>；f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函说y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间，在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。注意：（1）函数的单调性也叫函数的增减性；（2）函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念；（3）判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤：a.设x1、x2∈给定区间，且x1b.计算f(x1)-f(x2)至最简。c.判断上述差的符号。“ 函数在某区间上或定义域内极大值是唯一的 ”来个反例 想想三角函数 同问。匿名用户 1级 2013-08-21 回答 想想三角函数 追问： 不是极大值点 追答： 极大值点需要原函数左边单增右边单减，凡是满足这一条件都是极大值点 。请问，在函数中，某一确定区间内，极小值与最小值，极大值与最大值，有什么区别吗？ 区别在于，最大值和最小值，是在这个函数定义域上，值域的最大取值和最小取值极大值和极小值，是在这个函数定义域上的某个子集，值域的最大取值和最小取值换言之，定义域可以划分成多个区间，来考察其值域的范围，即是极大值和极小值函数f(x)在点x=x0处取得极大值，则必有 选D，二阶导不一定存在也可能为零，某些不连续的函数在间断点处法求导，但也可能为极大值。函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自。什么是函数的极小值点 函数2113在某区间的极小值点是使自变量取得的函5261数值小于该点邻域的函数4102值的点。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则1653a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）示例如下图：扩展资料：函数极值需要注意以下几点：（1）极大值、极小值是一个局部概念。由定义，极大值、极小值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小，因此，极大值、极小值不同于最大值、最小值。（2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。（3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值，极小值也未必小于极大值。（4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。参考资料：-极值点“ 函数在某区间上或定义域内极大值是唯一的 ”来个反例 想想三角函数连续函数必区间内的唯一极值点一定是最值点么？在开区间呢？如果是怎么证明，如果不是请举出反例。 一定是的不妨用反证法设函数f(x)在区间[a，b]连续可导，有唯一极值点c，但其不是最值点不妨设c点为极大值点但不是最大值点，设最大值点为d若d>；c，考察区间[c，d]，f(x)在区间[c，d]连续可导，所以f(x)在[c，d]中有最小值e显然e不等于d，又因c是[a，b]上的极大值点，存在c的某个邻域内函数值均小于f(c)所以c也不是[c，d]区间的最小值点，所以存在e∈(c，d)为[c，d]中最小值所以e也是[a，b]区间的极小值点，与c是唯一极值点矛盾.所以证明成立，在开区间的话也同理可得出结论。扩展资料极值的求法：寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并636f7079e799bee5baa6e997aee7ad9431333431363030且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。对于分段定义的任何功能，通过分别找出每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值。