已知f(x)的一个原函数为sinx/x 求x 乘f ` (x)的不定积分 f(x)dx=(sinx)/xf(x)=d/dx(sinx)/x=(xcosx-sinx)/x2xf'(x)dxx df(x)x df(x)xf(x)-∫f(x)dxx？(xcosx-sinx)/x2-(sinx)/x+C(xcosx-sinx)/x-(sinx)/x+Ccosx-2(sinx)/x+C
已知sinx/x是f(x)的原函数，则 ∫xf'(x)dx为多少，拜托写下详细点的算的步骤，谢谢了 ∫xf'(x)dxxd(f(x))xf(x)-∫f(x)dx因sinx/x是f(x)的原函数故f(x)=(sinx/x)'=[xcosx-sinx]/x^2f(x)dx=sinx/x代入即可得答案
函数f(x)=sinx-2x在(-无穷，+无穷)上是增函数还是减函数 利用导数方法f(x)=sinx-2xf'(x)=cosx-2cosx∈[-1，1]f'(x)恒为负数f(x)在(-无穷，+无穷)上是减函数
求函数fx=sinx在x=π/2处的n+1阶泰勒公式 为了n阶泰勒公式f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+(f''(x0)/2。(x-x0)^2+.+[f(n)(x0)/n。(x-x0)^n+Rn(x)的拉格朗日余项Rn(x).Rn(x)=[f(n+1)(k)/(n+1)。(x-x0)^（n+1).其中k在x0与x之间.（备注：f(n)(x0)是f(x)在x0点的n阶导数）f(x)要有n+1阶导数就是为了求Rn(x)=[f(n+1)(k)/(n+1)。(x-x0)^（n+1).扩展资料：泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。拉格朗日在1797年之前，最先提出了带有余项的现在形式的泰勒定理。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a，b]上具有n阶导数，且在开区间（a，b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a，b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的。
设函数fx=sinx-xcosx，当x>0求函数fx单调区间 设函数fx=sinx-xcosx，当x>；0求函数fx单调区间解析：令f'(x)=xsinx=0=>；x=kπ(k∈Z)f''(x)=sinx-xcosx当k=0时，f''(x)=0当k=-奇数时，f''(x)>；0，f(x)取极小值；当k=奇数时，f''(x)
函数 fx=sinx/x 增减区间 函数2113 f(x)=sin(x)/x 的单调性1）x=0 是函数5261 f(x)=sin(x)/x 的间断点，但是此函4102数在该点存在极限，是两个1653重要极限之一。(x->；0)lim sin(x)/x=12）f(x)=sin(x)/x 是偶函数，其图像关于 y 轴对称。因此，只需要讨论 x 正半轴的单调性，按照对称性即可得知 x 负半轴的单调性。在 x 正半轴，sin(x)/x 的单调性与正弦函数 sin(x)的单调性基本相同，除了区间（0，π/2）以外：下面探讨函数 y=sin(x)/x 在区间（0，π/2）的单调性。证明：在半径为 1 的圆中，圆心角为x（弧度），圆心角所对的弧长也为x.当0π/2时，以x为弧度的扇形面积大于同弧度内所含三角形，但小于同弧度延长线并与x轴交点为切点的切线相交所围成的直角三角形面积，即0.5*1*sin(x)*1*1*x*1*tan(x)sin(x)(x)xcos(x)-sin(x)f(x)=sin(x)/xf’(x)=[xcos(x)-sin(x)]/x2f(x)=sin(x)/x 在 0π/2 单调递减图像如下所示：当 x>；π/2 时，函数 sin(x)/x 与正弦函数 sin(x)保持完全一样的单调性：在（π/2+2kπ，3π/2+2kπ）递减，在（3π/2+2kπ，5π/2+2kπ）递增（k∈Z+）3）综上所述，函数 sin(x)/x 的单调性结论如下：在 x>；0 时，递减区间是（0，3π/2）∪（π/2+2kπ，3π/2+。
高一数学 函数fx=sinx（x≠3kπ）是不是周期函数？如果是它的周期是？如果不是说明理由。 Yes
数学高中 若a=-1，则g(x)=-x2+lnx(x>；0)，g‘(x)=-2x+1/x=-(2x2-1)/x，由g‘(x)=0得x=√2/2，易知，当00；当x>；√2/2时，g‘(x)，故g(x)有极大值g(√2/2)=-1/2+ln(√2/2)。
判断函数f(x)=sinx/x，x lim(x->；0-)f(x)lim(x->；0-)sinx/x=1lim(x->；0+)f(x)lim(x->；0+)x^2=0f(x)在x=0处的左右极限不相等f(x)在x=0处不连续
三角函数题目，求详细解答过程
