椭圆函数、超几何函数、贝塞尔函数在物理和工程方面有怎样的应用？ 1：1.贝塞尔函数线性简化假设下的声压波动方程：线性简化假设下的声压波动方程：引入波数后就是亥姆霍.
一道积分应用的高数题 请问为什么椭圆的方程是这样的？ 这题无所谓你方程怎么样的，它定好水平面（y=0），那椭圆中心在水平面下，方程很好写。至于你那个口诀，也只是适合于高中那种一般的函数y=f（x），加加减减都是在右边的式子进行，所以口诀成立。但换个方式：比如上移b，则y=f（x）+b，移项后就是y-b=f（x），这样对于y来说就是减了。所以最好还是用向量平移来做：（x，y）平移（a，b）后得到（x1，y1）=（x+a，y+b）。从而y1-b=f（x1-a）
椭圆的公式 椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）1、平面上到两点距离之和为定值的点的集合（该定值大于两点间距离，一般称为2a）（这两个定点也称为椭圆的焦点，焦点之间的距离叫做焦距）；2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）.这两个定义是等价的；2标准方程 高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程中的“标准”指的是中心在原点，对称轴为坐标轴.椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>；b>；0)2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1(a>；b>；0)其中a>；0，b>；0.a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>；b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系：b^2=a^2-c^2，准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n).既标准方程的统一形式.椭圆的面积是πab.椭圆可以。
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椭圆的参数方程怎样应用？请举个例子 椭圆 的参数方程是（α是参数，）.特别地，以点（）为圆心，半径是r的椭圆的参数方程是（α是参数，r>；0）.一、求椭圆的内接多边形的周长及面积例1 求椭圆 的内接矩形的面积及周长的最大值.如图，设椭圆 的内接矩形在第一象限的顶点是A（）（），矩形的面积和周长分别是S、L.当且仅当 时，此时α存在.二、求轨迹例2 已知点A在椭圆 上运动，点B（0，9）、点M在线段AB上，且，试求动点M的轨迹方程.由题意知B（0，9），设A（），并且设M（x，y）.则动点M的轨迹的参数方程是（α是参数），消去参数得.三、求函数的最值例3 设点P（x，y）在椭圆，试求点P到直线 的距离d的最大值和最小值.点P（x，y）在椭圆 上，设点P（）（α是参数且），则.当 时，距离d有最小值0，此时椭圆 与直线 相切；当 时，距离d有最大值2.四、求解有关离心率等入手比较困难的问题例4 椭圆 与x轴的正向相交于点A，O为坐标原点，若这个椭圆上存在点P，使得OP⊥AP.求该椭圆的离心率e的取值范围.设椭圆 上的点P的坐标是（）（α≠0且α≠π），A（a，0）.则.而OP⊥AP，于是，整理得解得（舍去），或.因为，所以.可转化为，解得，于是.故离心率e的取值范围是.
椭圆的参数方程是什么？ 椭圆的参数方程x=acosθ，y=bsinθ。(一个32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333365666262焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上)r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解x=a×cosβ，y=b×sinβ a为长轴长的一半相关性质由于平面截圆锥(或圆柱)得到的图形有可能是椭圆，所以它属于一种圆锥曲线(也称圆锥截线)。例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆(用上面的第一定义)：将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。设两点为F1、F2对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面(不通过底面)为一个椭圆例：已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>；b>；0)的离心率为√6/3，短轴一个端点到右焦点的距离为√3.1.求椭圆C的方程.2.直线l：y=x+1与椭圆交于A，B两点，P为椭圆上一点，求△PAB。
