如图，过原点的直线l与反比例函数y=-的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN。 欲求MN的长的最小值，由双曲线的对称性知ON=OM，可转化为求OM的最小值，列出OM距离的求解式子，求式子的最小值即可．
如图，过原点的直线l与反比例函数y=－1/x的图像交于M、N两点，根据图像猜想MN的长的最小值是---------。 解：由题意可设点M的坐标为（x，-1/X），则OM=√X2+1/x2，由此可得OM的最小值为√2，由双曲线的对称性可知ON=OM，故MN的最小值为2√2
如图，过原点的直线l与反比例函数y=- 由题意可设点M的坐标为（x，-1x），则OM=(|x|)2+(？1x)2=x2+1x2，x2+1x2？2＝(x？1x)2≥0，x2+1x2≥2，由此可得OM的最小值为2，由双曲线的对称性可知ON=OM，故MN的最小值为22．故答案为：22．
如图，过原点的直线l与反比例函数 的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．
如图，过原点的直线l与反比例函数 分析：欲求MN的长的最小值，由双曲线的对称性知ON=OM，可转化为求OM的最小值，列出OM距离的求解式子，求式子的最小值即可．由题意可设点M的坐标为（x，-），则OM=，x 2+≥2，由此可得OM的最小值为，由双曲线的对称性可知ON=OM，故MN的最小值为2．故答案为：2．
如图，过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像位于m，n两点，根据图像猜想线段MN的长最小值是 设L：y=kx，M点N点坐标分别为：M（m，－1／m），N（n，－1／n），所以有：①km＝－1／m则：m2＝－1／k②kn＝－1／n则：n2＝－1／k所以：m2＝n2即：m＝－n．由图像得：m，n＞0③由距离公式可设4d＝MN2＝（m－n）2＋[（－1／m）－（－1／n）]2＝4n2＋4／n2所以：（n2）2＋1＝dn2即：（n2）2－dn2＋1＝0由判别式△＝d2－4≥0可得d≥2∴MN的最小值＝2，这时可求n＝1，m＝－1
如图，过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像位于m，n两点 解答：设L：y=kx，M点N点坐标分别为：M（m，－1／m），N（n，－1／n），所以有：①km＝－1／m则：m2＝－1／k②kn＝－1／n则：n2＝－1／k所以：m2＝n2即：m＝－n．由图像得：m，n＞0③由距离公式可设4d＝MN2＝（m－n）2＋[（－1／m）－（－1／n）]2＝4n2＋4／n2所以：（n2）2＋1＝dn2即：（n2）2－dn2＋1＝0由判别式△＝d2－4≥0可得d≥2∴MN的最小值＝2，这时可求n＝1，m＝－1
如图，过原点的直线l与反比例函数 的图象交于M、N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是（ ）。
如图，过原点的直线l与反比例函数y=-x/4 最小值为4倍根号2根据反比例函数性质，当且仅当直线为y=-x时mn长度最短因为当斜率无限增增或无限减时，两交点趋向于无限远，距离仅在y=-x时最短两交点坐标为（2，-2）（-2，2），所以两点距离为4根号2换句话说，你可以斜过来看这个图像 就变成双曲线了，在x轴上时距离最短。
