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反比例函数 压轴题 一道反比例函数的压轴题

2020-10-08知识8

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一道反比例函数的压轴题 1,解得k1=-3,k2=6,2,1时k1x-b-(k2/x)>0.3,设,P(x,y),因为P在CE上,E(4,0),所以P的横坐标为4,又因为P在y=6/x上,所以P(4,3/2),即PE=3/2,所以PC=PE。

反比例函数压轴题 (上海模拟)Rt△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,tan∠BAC=1/2,反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象与BC边交于点D(4,m),与AB边交于点E(2,n),△BDE的面积为2.(1)求反比例函数和直线AB的解析式;(2)设直线AB与y轴交于点F,点P是射线FD上一动点,是否存在点P使以E、F、P为顶点的三角形与△AEO相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.(1)解析:∵反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象与BC边交于点D(4,m),与AB边交于点E(2,n),△BDE的面积为2将D(4,m)和E(2,n)代入y=k/x,然后相比得n=2m设B(4,yb)过E作EG⊥BD交BD于GS(△BDE)=1/2BD*EG=1/2*(4-2)*(yb-m)=2=>;yb=m+2又∵BC/AC=1/2设AB方程为y=1/2x+b,代入B坐标,得yb=2+bm+2=2+b=>;m=b=>;AB方程为y=1/2x+m将D(4,m)代入y=k/x=>;k=4m=>;反比例函数为y=4m/x又∵直线AB和曲线交于E(2,2m)2m=1+m=>;m=1直线AB的解析式为y=1/2x+1,反比例函数为y=4/x(2)解析:∵直线AB与y轴交于点F,∴F(0,1)D(4,1),P为射线FD上一动点,△AEO∽△EFPFD/x轴当P1为FD与OE交点时A(-2,0),F(0,1),E(2,2)EF/EA=EP1/EO=2P1(1,1)AEO∽△FEP2FP2/AE=FE/AOAE=√(16+4)=2√5,EF=√5,OA=2FP2/2√5=。

反比例函数压轴题 (上海模拟)Rt△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,tan∠BAC=1/2,反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象与BC边交于点D(4,m),与AB边交于点E(2,n),△BDE的面积为2.(1)求反比例函数和直线AB的解析式;(2)设直线AB与y轴交于点F,点P是射线FD上一动点,是否存在点P使以E、F、P为顶点的三角形与△AEO相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.(1)解析:∵反比例函数y=(k≠0)在第一象限内的图象与BC边交于点D(4,m),与AB边交于点E(2,n),△BDE的面积为2将D(4,m)和E(2,n)代入y=k/x,然后相比得n=2m设B(4,yb)过E作EG⊥BD交BD于GS(△BDE)=1/2BD*EG=1/2*(4-2)*(yb-m)=2=>;yb=m+2又∵BC/AC=1/2设AB方程为y=1/2x+b,代入B坐标,得yb=2+bm+2=2+b=>;m=b=>;AB方程为y=1/2x+m将D(4,m)代入y=k/x=>;k=4m=>;反比例函数为y=4m/x又∵直线AB和曲线交于E(2,2m)2m=1+m=>;m=1直线AB的解析式为y=1/2x+1,反比例函数为y=4/x(2)解析:∵直线AB与y轴交于点F,∴F(0,1)D(4,1),P为射线FD上一动点,△AEO∽△EFPFD/x轴当P1为FD与OE交点时A(-2,0),F(0,1),E(2,2)EF/EA=EP1/EO=2P1(1,1)AEO∽△FEP2FP2/AE=FE/AOAE=√(16+4)=2√5,EF=√5,OA=2FP2/2√5=√5/2=>;FP2=5P2(5,1)点P的。

求一道2011年反比例函数压轴题完整答案,在线等 (1)令-1 2 x+b=0,得x=2b∴D(2b,0),OD=2b 令-1 2 x+b=6 x,得x 2-2bx+12=0∴x1=b-b 2-12,x2=b+b 2-12 作AM⊥y轴于M,作BN⊥x轴于N则AM=b-b 2-12,ON=b+b 2-12∴DN=OD-ON=2b-(b+b 2-12)=b-b 2-12AM=DN∵AM⊥y轴,∴AM∥x轴∴CAM=∠BDN,∴Rt△CAM≌Rt△BDNAC=BD又∵AB=2AC,∴AB=1 2 CD∴x2-x1=1 2 OD=bx2-x1=b+b 2-12-(b-b 2-12)=2b 2-12∴b=2b 2-12,解得b=4(2)∵OC=b,OD=2b,∴CD=OC 2+OD 2=5b∴CD=5OC由(1)知,一次函数为y=x+4∴OC=4∵点P的横坐标为x,∴P(x,6 x),Q(x,-1 2 x+4)PQ=-1 2 x+4-6 x∵PQ∥y轴,PR∥x轴,∴PQR=∠OCDRt△PQR∽Rt△OCD,∴QR PQ=CD OC=5L=QR=5PQ=5(-1 2 x+4-6 x)=-5 2 x-65 x+4 5L=-5 2 x-65 x+4 5=-5 2(x-23 x)2+4 5-2 15当 x=23 x,即x=2 3 时L有最大值为4 5-2 15(3)AE理由:∵S△OAE=S△OBF=1 2 k=3S矩形OEGF=S四边形OAGB+S△OAE+S△OBF=8+3+3=14即OE?OF=14,∴6 x1?x2=14x2=7 3 x1,即EG=7 3 AE∴AE=3 7 EG,AE=4 7 EG∴AE<AG

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如何做好反比例函数压轴题。

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