学习经济要达到怎样的数学水平？ 写在最前面：这是很久之前的一篇回答，每年高考完都会集中有一波点赞，和疑问。原因大家都懂。我主要解释…
高斯随机矢量的贝叶斯估计1、后验概率密度函数的统计特性2、高斯随机矢量的最小均方误差估计3、高斯随机矢量的最大后验概率4、最小均方误差估计与最大后验估计的等同性
已知X、Y分别服从正态分布N（0，9）和N（1，16），且X与Y的相关系数ρXY=－1/2，设Z=X/3+Y/2，求 1）数学期望EZ=E(X/3+Y/2)=EX/3+EY/2=0+1/2=1/22）Y与Z的相关系数ρYZ由ρXY=-1/2=[E(XY)-E(X)E(Y)]/[D(X)D(Y)]^0.5=[E(XY)-0*1]/3*4所以E(XY)=-6D(Z)=D(X/3+Y/2)=1/9*D(X)+1/4*D(Y)+2*1/3*1/2*ρXY*[D(X)D(Y)]^0.51/9*3^2+1/4*4^2+2*1/3*1/2*(-1/2)*3*43ρYZ=[E(XZ)-E(X)E(Z)]/[D(X)D(Z)]^0.5[E(1/3X^2+XY/2)-0*1/2]/[3^2*3]^0.5[1/3*E(X)*E(X)+1/3*D(X)+1/2E(XY)]/(27)^0.50
足够多的二维单位向量，它们的矢量和的模与它们的模的和的平方根的比值期望是多少？为什么？ 当 T 和 n 都逐渐增大之后，发现最终趋向于 0.88。希望数学界前辈们能够解释一下这个值怎么用数学方法求…
随机向量(X，Y)服从二维正态分布，X和Y的期望值分别为1和0，方差分别为1和4，相关系数为-1/2，试求X-Y分布 X-Y也是正态分布.E(X-Y)=EX-EY=1-0=1D(X-Y)=DX+DY-2cov(X，Y)=1+4-2ρ(DXDY)^(1/2)=7故X-Y~N(1，7)
随机过程的数字特征主要有哪些？它们分别表征随机过程的哪些特征？ 数字特征主要有 均值，方便和 相关函数。均值：也称数学期望，表示 随机过程 n个样本函数曲线的摆动中心。方差：均放值与均值平方之差，他表示随机过程在时刻t相对于均值a(t。
随机过程的基本概念 在客观世界中有些随机现象表示的是事物随机变化的过程，不能用随机变量或随机矢量来描述，而需要用一族无限多个随机变量来描绘，这就是随机过程。图1.14随机变量是指在同一条件下，事件每次发生的结果是随机的、不确定的，而随机过程是指在同样条件下，事物发生的某一过程是随机的、不可准确预知的。一个过程可能是由无限多个随机变量构成，而随机过程是由一族过程（随机出现的）构成的。如对某一个钻孔的水位进行连续观测，以 H0（t）来表示水位，在第一个水文年观测到的水位曲线为 H1（t），…，在第 n 个水文年里观测到的水位为Hn（t），每个水文年里所得到的样本曲线都是随机的（图 1.14）。{H（t），t∈（0，∞）}，怎样理解为由一族随机变量构成的呢？我们固定某一观测时间 t0，考察 H（t）在每年 t0时刻的水位值 H1（t0），H2（t0），…，Hn（t0），显然H（t0）是一个随机变量，而当 t 变化时，H（t）是一族随机变量。因此，H（t）是一个随机过程。同样的道理，一个地区大气降水的过程，某条河流的流量或河水位变化过程都可看成是一个随机过程。由此可见，设{X（t），t∈T}为一随机过程，一次过程的观测可以视为随机过程的一个样本函数 X1（t），第 i 次过程。
联合密度函数的数学期望怎么求 数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。计算公式：1、离散型：离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3…Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)…p(Xn)、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3…Xn出现的频率高f(Xi)，则：2、连续型：设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值为随机变量的数学期望，记为E(X)。即扩展资料在许多生产实际与理论研究中，一个随机现象常常需要同时用几个随机变量去描述，例如，晶体管放大器中某一时刻的噪声电流就要用随机振幅和随机相位两个随机变量来表征。又如当一个确定的正弦信号，经过随机起伏信道传输后，到达接收点时其振幅、相位和角频率已不再是确定的了，而变成随机参数。这时的信号在某一时刻就要用三个随机变量来描述。如此可以推广到”个随机变量的情况。称n个随机变量X1，X2，…，Xn的总体X=(X1，X2，…，Xn)为n维随机变量(或n元随机变量)，或称n维随机矢量。显然，一维随机矢量即为随机变量。随机矢量X的性质不仅由单个随机变量X1，X2，…，Xn的性质所决定，而且还应由这些随机变量的相互关系所决定。参考资料来源：-数学期望参考资料来源：-联合分布函数
什么是一阶矩和二阶矩？ 一阶矩就是期望值，换句话说就是平均数(离散随机变量很好理解，连续的可以类比一下)。举例：xy坐标系中，x取大于零的整数，y1，y2，.，yn 对应x=1，2，.，n的值，现在我要对y求期望，就是所有y累加除以n，也就是y的均值。此时y的均值我可以在坐标系中画一条线，我会发现所有的点都在这条线的两边。如果是中心矩我就会用每个值减去均值z=yn-y均作为一个新的序列z1，z2，.，zn，再对z求期望，这时我会发现均值为零(即在坐标轴y上)。一阶矩只有一阶非中心矩，因为一阶中心矩永远等于零。二阶(非中心)矩就是对变量的平方求期望，二阶中心矩就是对随机变量与均值(期望)的差的平方求期望。为什么要用平方，因为如果序列中有负数就会产生较大波动，而平方运算就好像对序列添加了绝对值，这样更能体现偏离均值的范围。扩展资料：在数理统计学中有一类数字特征称为矩。原点矩：令k为正整数（或为0），a为任何实数，X为随机变量，则期望值叫做随机变量X对a的k阶矩，或叫动差。如果a=0，则有E（X^k），叫做k阶原点矩，记作，也叫k阶矩。显然，一阶原点矩就是数学期望，即原点矩顾名思义，是随机变量到原点的距离（这里假设原点为零点）。中心矩则类似于方差，先要得出样本的期望即均值。
