高三数学导数题
函数f（x）= （1）f′（x）=x2-nx+1n2-4，n∈N*①当n=1，2时，不存在极值点②当n≥3，n∈N*时，存在极值点，又f′(x)＝0的根为n±n2？42极大值点为x＝n？n2？42，极小值点为x＝n+n2？42（2）xn+1＝x2n？nxn+1＝(xn？n2)2+1？n24xn≥n+2＞n2＞0？xn+1≥（n+2）xn-nxn+1？xn+1≥2xn+1？xn+1+1≥2（xn+1）＞0？0＜1xn+1+1≤12(xn+1)，又0＜1x1+1≤14？0≤(12)n+1？11+x1+11+x2+…+1 作业帮用户 2017-11-09 问题解析（1）先求导函数，进而研究导数为0方程的根的情况，当△≤0时，不存在极值点；当△＞0时存在极值点；（2）先表示出xn+1，进而可得不等关系，由此可确定0≤(12)n+1，从而得证．名师点评 本题考点：导数在最大值、最小值问题中的应用．考点点评：本题以函数为载体，考查函数的极值，考查导数的运用，有一定的综合性．扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
如果f在x=x0处为极小值，那么fx的导数等于0或者不存在，对么 此结论正确.考虑极值点，首先明确函数的定义域，找出间断点和不可导的点，然后在连续可导区间内，令一阶导数为0，求出x值，这些x值都是驻点，驻点即可利用极值判定定理判断出它是极大值还是极小值或者不是极值点，最后再考虑前边那几个间断点和不可导的点是不是极值点.
(1)求f(x)在[1，e]上的极大值和极小值 (2)求证：当x∈(1，+∞]时，函数f(x)的图象在g(x)=(2/3)*(x3)+(1/2)*(x2)的下方 1 求最值f(x)=x2+㏑xf'(x)=2x+1/x>；0恒成立，f(x)为增函数f(x)min=f(1)=1，f(x)max=f(e)=e^2+1(注：极大值和极小值不存在）2h(x)=g(x)-f(x)(2/3)*(x3)+(1/2)*(x2)-x2-lnx(2/3)*(x3)-(1/2)*(x2)-lnxh'(x)=2x^2-x-1/x=(2x^3-x^2-1)/x[x^2(x-1)+(x-1)(x^2+x+1)]/x(x-1)(2x^2+x+1)/xx>；1∴(x-1)(2x^2+x+1)/x>；0恒成立h(x)为增函数h(x)>；h(1)=2/3-1/2-0=1/6>；0g(x)-f(x)>；0，f(x)
