已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为
已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为根号3的球面上，若PA，PB，PC两两垂直
已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为 PA，PB，PC两两垂直，又∵三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，∴以PA，PB，PC为棱的正方体的对角线即为球的一条直径．∴(23)2=PA2+PB2+PC2=3PA2？PA=PB=PC=2，底面正△ABC的边长为22+22=22，过P作PO⊥平面.
已知正三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为3的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为解析：设球心到底面距离为h则正三棱锥的高为3+h，底面半径=√(3^2-h^2)，底面边长=√[3(3^2-h^2)]∵PA，PB，PC两两相互.
已知正三棱锥P—ABC，点P，A，B，C都在半径为根号3的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为 设PA=a，由于是正三棱锥，那么PA=PB=PC，PA，PB，PC两两互相垂直，可知此三棱锥是一个边长为a的正方体的一角，那么球心O到P的距离，也就是球半径为r=（根号3）/2×a，可知a=2根号3此三棱锥的体积是1/6a^3=4根号3三角形ABC的为正三角形，边长为2根号6.，那么三角形ABC面积是12根号3考虑三棱锥体积是4根号3那么P到地面三角形ABC的距离是1那么求新到假面ABC的距离就是3-1=2
