为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上？ 正三棱锥底面是正三角形，正三角形的几何中心、重心、垂心、内心、外心都是同一个点.假设正三棱锥顶点为O，底面三角为ABC，过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC，交面ABC于O'点.连接AO'，BO'，CO'则角OO'A＝OO'B＝OO'C＝9.
正三棱锥的重心怎么求 里面有多种情况的咯！这个里面介绍的详细，希望对您有所帮助，谢谢哈！。顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体，正四面.
正三棱锥的重心怎么求 底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)易误区：三条棱长相等，但夹角不确定它的中心其实是重心，底边长的3分之2，然后根据勾股定理求出侧棱长
为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上 正棱锥到地面的投影 是垂心 因为底面是正三角形 垂心就是重心 正垂心：再正三棱锥ABCD中 顶点A再底面的投影为P点 AP⊥底面 所以 AP⊥CD 过B点做CD垂线交CD于Q，连接AQ，.
为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上？ 正三棱锥底面2113是正三角形，正三角形的几何中心、重5261心、垂心、内心、外心都4102是同一个点。假设1653正三棱锥顶点为O，底面三角为ABC，过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC，交面ABC于O'点。连接AO'，BO'，CO'则角OO'A＝OO'B＝OO'C＝90度又OA=OB=OC，三角形OO'A，OO'B，OO'C全等，O'A=O'C=O'B因此O'是底面三角形的几何中心。正三角形三心重合，所以O'是重心。
正三棱锥的重心到顶点的距离是1，求正三棱锥的体积 正三棱锥的高为h，重心到顶点的距离=3h/4=1，∴h=4/3；正三棱锥的体积V=Fh/3=4F/9，F为底面积.（需要知道底面边长，才能得出具体结果）
