如图1，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC=90度．以AB为直径作半圆O，。 （1）连接OP，通过证Rt△MOP≌Rt△MOB和Rt△NOP≌Rt△NOA，说明∠MOP=∠MOB和∠NOP=∠NOA，从而推出∠MON=90°；（2）由（1）的结论，易证得△BOM∽△ANO，得AN：OB=OA：BM，由此可求得AN的长；由于NA、BM同垂直于AB，即AN∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得CF：AF的值．（3）当BM=时，Rt△OBM中，易求得∠OMB=60°；根据切线长定理知：∠OMP=60°；因此∠CMF=60°；由（2）的相似三角形知∠AOE=∠OMB=60°；由此可证得∠AOE=∠CMF；又知△ABC为等腰直角三角形，即∠C=∠BAC=45°，由此可证得△AEO与△CMF．（1）证明：连接OP；∵MB和MP是圆的切线，∴MP=MB；又∵OP=OB，OM=OM，∴Rt△MOP≌Rt△MOB；∴∠POM=∠BOM，同理∠AON=∠PON；∵∠POM+∠BOM+∠AON+∠PON=180°，∴2（∠NOP+∠POM）=180°即∠NOP+∠POM=90°；∴△NOM是直角三角形．（2）
如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，。
如图，以等腰三角形abc的腰ac为半径的半圆o交另一腰ab于e 因od=oc所以角odc=角c 又因为角b=角c 所以角odc=角b 所以od 平行于ab（1）因oa=oe所以角aeo=角a 因（1）所以角eod=角aed=角a 又知 角doc=角a所以角eod=角doc所以其所对应的弧de与dc相等
半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点、直径FG在AB上、若BG等于根号2减一，则 图应该是这样的吧因为D、E为切点，所以OD⊥BC，OE⊥AC又OD、OE为半径，所以四边形ODCE为正方形设半圆半径为r，则△ABC周长d=2r+2r+2√2r=（4+2√2）r因为△ODB也是直角三角形，BG=√2-1，所以又r^2+r^2=(r+√2-1)^2化简得r^2-2(√2-1）r+2√2-3=0用韦达定理解得r=√2-1+√（6-4√2）带入计算
如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于点D、E，直径FG在AB上，若。 4+2
半圆O与等腰三角形两腰CA BC分别切于D E两点 直径FG在AB上 若BG=√2-1 则三角形A 这个题的三角形应该是等腰直角三角形，不然这题没法做，现以等腰直角三角形为例解这个题
