如何求三棱锥的外接球的半径？ 首先找其中一个面的外接圆的圆心，再通过圆心作垂线，这个垂线与球的相交的线段就是球的直径。copy因为球的直径必须通过外接圆的圆心而且与该平面垂直。一般题设都百会给出一个特殊的三角形以便做题。这里关键是找外接圆的圆心，所以找球的半径最终还是一个平面度几何的的解题技巧。用直角三角形面积公式，PA*PB/2=3/2，PA*PC/2=2，PB*PC/2=6，三式联立，算问出PA=1，PB=3，PC=4，底面是不规则三角形，建立空间坐标系，ABC平面方程为：x/1+y/3+z/4=1，分别用x=1/2，y=3/2，z=2作PA、PB和PC的中垂面，得到球心坐标M（1/2，3/2，2），M点距P、A、B、C四点相等，R=√答（1/2）^2+(3/2)^2+2^2=√26/2，即为外接球的半径。
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么，请详 正三棱锥的外接球半径求法：设A-BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一正三棱锥P-ABC的三条棱两两。
正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)2、内接球半径同样是这个三棱锥.内接球的球心也一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做角AED的平分线交三棱锥的高AM于O，做OF垂直于AE，则0就是内接球的球心，OM＝OF＝rAE=根号（a^2-b^2/4)FE=ME=1/3AM=6分之根号3倍的b，AF=AE-FE=根号（a^2-b^2/4)-6分之根号3倍的bAO=AM-r=根号（a^2-b^2/3)-r由AO＾2＝OF＾2＋AF＾2得r=。
正三棱锥外接球和内接球半径求法
三棱锥的外接球的半径怎么？ 正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱。
