完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间? 有数分、线代、概率、常微的基础,会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度,自学了年把,没…请各位大侠指点一下,如何在MATLAB中求解随机微分方程dx=sinxdt+xdw的数值解,其中w是维纳过程。 可以 clf;clear,clc dxdt=(t,x)sin(x(1))+x(1)*randn;x0=1;这里初值取1,可以自定 tspan=[0 10];求解区间[t,val]=ode45(dxdt,tspan,x0);plot(t,val)grid on set(gca,'xtick。求一篇 微分方程数值解在工程中的应用 的论文!!! wsdxs.cn/html/shuxue随机微积分有什么用? 1.随机微积分(Stochastic Calculus)是干什么的?一言以蔽之,给随机变量建立一套类似于普通微积分的理论,让我们能够像对普通的变量做微积分那样对随机变量做微积分。知道了这一点,我们很多时候都可以把普通微积分的思维方式对应到随机微积分上。比如,有些概念,一开始如果我们不理解这个概念起的作用是什么,就可以想想在普通微积分里面跟这个概念相对应的概念的作用。2.随即微积分的理论框架是怎么样建立起来的?一言以蔽之,依样画葫芦。这里的“样”,说的是普通微积分。在普通微积分里面,最基本的理论基础是“收敛”(convergence)和“极限”(limit的概念,所有其他的概念都是基于这两个基本概念的。对于随机微积分,在我们建立了现代的概率论体系(基于实分析和测度论)之后,同样的我们就像当初发展普通微积分那样先建立“收敛”和“极限”这两个概念。与普通数学分析不同的是,现在我们打交道的是随机变量,比以前的普通的变量要复杂得多,相应的建立起来的“收敛”和极限”的概念也要复杂得多。事实上,随机微积分的“收敛”不止一种,相应的“极限也就不止一种。用的比较多的收敛概念是 convergence with probability 1(almostsurely)和 。什么是随机微分方程,求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程:举个简单的例子:1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳。非线性随机常微分方程的matlab模拟用matlab应该怎么写?微分方程为:dx/dt=x-(x^3/3)-ydy/dt=x+a+εw其中w是白噪声,ε是噪声的强度我想用matlab画出这个微分方程的关于初值问题的解的轨线的数值模拟,并根据模拟研究解的收敛性质,应该怎样操作?
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