设在上半平面D={（x，y)|y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的 t＞0都有f(tx，ty)=t^(-2) f(x，y).证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮yf(x，y)dx - xf(x，y)dy=0.(积分区域为L) 由于封闭，函数f(x，y)具有连续偏导数，满足格林公式yf(x，y)dx-xf(x，y)dy=二重积分[-2f(x，y)-fx(x，y)-fy(x，y)]，积分区域为D.（1）而前者路积分为0的充要条件就是积分与路径无关也就是yf(x，y)dx-xf(x，y)dy是某函数的全微分那么满不满足yf(x，y)dx-xf(x，y)dy是某函数的全微分？那么就要看条件了，条件有对任意的 t＞0都有f(tx，ty)=t^(-2)f(x，y).对t取特殊值也成立，分别取t为x，y有f（x，y）=x^2f(x^2，xy)=y^2f(xy，y^2)yf(x，y)dx-xf(x，y)dy=
高数中为什么梯度的方向总是外法线的方向？
光滑曲线切向量为零意味着什么 光滑曲线连续，可导，导数不同时为0，否则就是直线了 ①曲线的切向量不是法向量②曲线的切向量是曲线的切线（一条直线）的方向向量曲线方程为 x=x(t)，y=y(t)，z=z(t。
变频器V/F曲线多点型是说的什么意思？ V/F就是加在电机定子上的电压和电源频率的比值。如图，V/F符合直线AB，则是直线型；符合折线段ABC，则是多典型；符合曲线AB，则是平方型。
设L是xoy平面上的一条光滑曲线弧，函数f（x，y）在L上有界．用L上的点M1，M2，…Mn-1把L分成n个小段．设 L上的点M1，M2，…Mn-1把L分成n个小段，取其中一小段Mi？1Mi来分析．只要这一小段很短，就可以用这小段上任一点（ζi，ηi）的函数值来代替这一段其它点处的函数值从而得到这一小段构件的质量的近似值为f（ξi，ηi）△Si，其中△Si为第i个小段的长度于是，整个曲线形构件的质量为ni＝1f（ξi，ηi）△Si，用λ表示这n个弧段的最大长度，为了计算曲线形构件质量的精确值，取上式右端之和当λ→0时的极限，从而得到limλ→0nλ＝1f（ξi，ηi）△Si=∫Lf（x，y）ds故选：C．
关于第一型曲线积分的问题：定义中设f（x，y）定义在空间光滑曲线L上，这句话该如何理解？L一定在x 关于第一型曲线积分的问题：定义中设f（x，y）定义在空间光滑曲线L上，这。
设L是xoy平面上的一条光滑曲线弧，函数f（x，y）在L上有界．用L上的点M
曲线积分的一个问题 这个就是方向导数的定义了，你可能没有真正明白方向导数的含义.只是知道对X 或对Y 求导 即在X轴或Y轴上的增量计算当挪到空间中去时就变成向量导数了 此时通过对X 及Y 的求道来转换 因为我们熟悉这个及转换也就是将向量在X Y 轴投影上式的ds暂时没什么用处 估计以后步骤会用到
