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群论对于理论物理重要到什么程度? 群论类算符

2020-10-07知识15

《群论》,在物理、化学上,有哪些具体用途? 物理上一般用群论描述对称性。保有系统对称性的操作的集合构成群。由群的性质能衍生出部分系统的性质。最简单的,经典力学里就有的,系统的时间平移不变性带来能量守恒,空间平移不变性带来动量守恒等等。深入一点的话,在量子力学里,群即系统的对称性表示为在相似变换下保持哈密顿量不变的算符,由此可以给出系统能带的性质,包括简并性,由此可以简化计算;这方面最重要的应用就是分子能谱的计算,固体物理中的Bloch定理以及能带计算的简化,都是空间群的应用。我不懂化学,但我估计化学只是在上面说到的计算中应用群论。物理里群论还有更深入的应用。描述相对论粒子运动的Dirac方程几乎可以说是洛仑兹群的有限维群表示的结果。再深入到粒子物理的层面,标准模型的基础就是规范群(这个我不懂)。

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如何用群论解释化学中片层石墨烯?

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在理论化学中,《群论》有哪些具体用途? 这一块我都不做了。群论就是分成两块,群,Abel群,Abel群在物理学中的一些领域应用还挺多的。群论在化学中的应用就是在理论物理学应用的一个分支罢了。。

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#理论化学#石墨#物理#化学#群论

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