极大值极小值的问题 (1)f'(x)=6x^2+6x+6=(X+1/2)+3/4>；0所以：函数F(x)单调递增.所以：函数不存在驻点.(2)h'(x)=2x*e^x+x^2*e^x=(x^2+2x)e^x=e^x(x+1)^2-e^x设h'(x)=0，得：e^x(x+1)^2=e^x，(x+1)^2=1，x=0或-2所以：驻点为0或-2h''(x)=(x^2+4x+2)e^xh''(0)=2>；0，所以：X=0为极小值点h''(-2)=-2/e^x0，所以：X=1为极小值点f''(-1)=-1
函数极大值、极小值和最大值、最小值的区别 最大最小值是在全局上考虑的，如果有最大值，只有一个，如果有最小值，也只有一个.极大极小值是在局部考虑的，如果f(x)在点a连续，如果左边递增，右边递减，则称f(a)为极大值，反之称为极小值.因此一个函数可能有数个极大值，也可能有数个极小值.一个函数的最大值可能是极大值，也可能不是，同样，一个函数的最小值可能是极小值，也可能不是.
极大值点﹑极小值点与极值的区别 1、属性不同极大值点，极小值点都各指的是一个点；极值是包括极大值与极小值的一组数据。2、所表示的意思不同极大值点与极小值点说的是横坐标的数值；而极值指的是纵坐标的数值。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。扩展资料：极值的求解：寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，。
如何在导函数中判断极值点是极大值还是极小值？ 方法是：让导函数等于0，解出x的值，再判断当大于或小于此x值时，导函数为正还是负列出一个表格来，上面写x范围，下面导函数为正，f(x)就划↗，为负，f(x)就划↘如果是↗↘为极大值，如果↘↗为极小值
极大值点﹑极小值点与极值的区别 1、属性不同极大值点，2113极小值点都各指的5261是一个点；极值4102是包括极大值与极小值的一组数据。2、所1653表示的意思不同极大值点与极小值点说的是横坐标的数值；而极值指的是纵坐标的数值。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。扩展资料：极值的求解：寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。费马定理可以发现局部极值的微分函数，它表明它们必须发生在关键点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值。
条件极值中，如何判断该驻点是极大值点还是极小值点 可以通过驻点两边的点的导数大小来判断，如果若左边一阶导数为正，右边为负，则为极大值点，若左边一阶导数为负，右边为正，则为极小值点.
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