已知平面四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，且BA=BC=4，DA=DC=2 （Ⅰ）证明：因为AC⊥BD，且BA=BC=4，DA=DC=2 3，所以0为AC的中点，所以AC⊥DO，AC⊥OB，所以AC⊥面BOD，所以AC⊥BD．（II）①因为平面DAC⊥平面BAC．所以D0⊥面ABC．以O为坐标原点，以OA，OB，OD分别为x，y，z轴建立空间坐标系，则A（2，0，0），C（-2，0，0），B（0，2 3，0），D（0，0，2 2），则M（1，3，0），N（0，3，2）．则 CM=(3，3，0)，MN=(-1，0，2)．则平面BCM的法向量为 n=(0，0，1)，设平面NCM的法向量为 m=(x，y，z)，则 MN？m=0 CM？m=0，即-x+2 z=0 3x+3 y=0，令z=2，则x=2，y=-2 3．即 m=(2，-2 3，2)．所以 cosθ=cos，n＞=m ？ n|m|？|n|=2 2 2+(-2 3)2+(2)2=2 18=1 3，所以二面角N-CM-B大小的余弦值为 1 3．② MB=(-1，3，0)，平面NCM的法向量为 m=(2，-2 3，2)．点B到平面CMN的距离d=|MB ？ m|m|=|-2-2 3×3|2 2+(-2 3)2+(2)2=8 18=4 2 3，故点B到平面CMN的距离为 4 2 3．
正三角形ABC的边长为2a，点D是AB的中点，E，F分别为AC，BC边的中点.将ABC沿CD折成直二面角A-DC-B1.判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由2.求二面角B-AC-D的大小3.求三棱锥C-DEF的体积图很简单，我不画了做出来还可以加分要有过程哦。.
如图，D是BC的中点，BC=4CM.△ADC是等边三角形，把△ADC沿直线AD翻折后，点C落在C 解：∵ADC是等边三角形AD=AC=DC=1/2BC=2ACD=∠ADC=∠CAD=60°又∵三角形ADC沿AD对折AC=AC-=2DC=DC-=2CDA=∠C-DA=60°C-DB=60°已知C-D=2，BD=2得三角形C-BD是等边三角形BC-=2
