正三棱锥的顶点在底面上的投影是底面三角形的什么？undefined-底面，三棱锥，顶点，投影
为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上？ 正三棱锥底面2113是正三角形，正三角形的几何中心、重5261心、垂心、内心、外心都4102是同一个点。假设1653正三棱锥顶点为O，底面三角为ABC，过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC，交面ABC于O'点。连接AO'，BO'，CO'则角OO'A＝OO'B＝OO'C＝90度又OA=OB=OC，三角形OO'A，OO'B，OO'C全等，O'A=O'C=O'B因此O'是底面三角形的几何中心。正三角形三心重合，所以O'是重心。
正三棱锥的顶点在底面上的投影是底面三角形的什么？ 正三棱锥底面是正三角形，正三角形的几何中心、重心、垂心、内心、外心都是同一个点.假设正三棱锥顶点为O，底面三角为ABC，过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC，交面ABC于O'点.连接AO'，BO'，CO'则角OO'A＝OO'B＝OO'C＝90.
为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上 正棱锥到地面的投影 是垂心 因为底面是正三角形 垂心就是重心 正垂心：再正三棱锥ABCD中 顶点A再底面的投影为P点 AP⊥底面 所以 AP⊥CD 过B点做CD垂线交CD于Q，连接AQ，.
正三棱锥的顶点在底面上的投影是底面三角形的什么？ 是重心证明：2113正棱锥到地面的投影是垂心5261因为底面是正三4102角形垂心就是重心正垂心：1653再正三棱锥abcd中顶点a再底面的投影为p点ap⊥底面所以ap⊥cd过b点做cd垂线交cd于q，连接aq，aq⊥cdbq⊥cd所以面abq⊥cdab⊥cd由ab⊥cdap⊥cd知面abp⊥cd所以bp⊥cd同理可以证cp⊥bddp⊥bc所以p点式垂心正三角形，三心合一
