微分方程，用通解公式，要详细解答过程！ 特征方程2113x^2+1=0解得x=i和x=-i通解c1*e^ix+c2e^(-ix)+c=c1sinx+c2cosx+c代入y\"+y+1得到5261c=1y(0)=c1*sin(0)+c2*cos(0)+1=c2+1=0c2=-1y'(0)=c1*cos(0)-c2*sin(0)=c1=0c1=0解y=1-cosx二次非齐次微分4102方程的一般解法1653一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根：令ar2+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)2=-β2）第二步：通解：若r1≠r2，则y=c1*e^(r1*x)+c2*e^(r2*x)若r1=r2，则y=(c1+c2x)*e^(r1*x)若r1，2=α±βi，则y=e^(αx)*(c1cosβx+c2sinβx)第三步：特解：f(x)的形式是e^(λx)*p(x)型，（注：p（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）则y*=x^k*q(x)*e^（λx）(注：q（x）是和p（x）同样形式的多项式，例如p（x）是x2+2x，则设q（x）为ax2+bx+c，abc都是待定系数)若λ不是特征根k=0y*=q(x)*e^（λx）若λ是单根k=1y*=x*q(x)*e^（λx）若λ是二重根k=2y*=x2*q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）f(x)的形式是e^(λx)*p(x)cosβx或e^(λx)*p(x)sinβx若α+βi不是特征根，y*=e^λx*q(x)(acosβx+bsinβx)若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*q(x)(acosβx+bsinβx)（注：ab都。
做ppt时怎么输入线性微分方程
二元二阶偏微分方程详细解法 这是一2113维热传导方程的初边值问题，可以用分离变量5261法求解4102令t(x，τ)=X(x)*T(τ)，代入方程，得：X*T'=aT*X''令-r=T'/aT=X''/X则T'+raT=0，X''+rX=0，且1653X'(0)=0，-λX'(δ)=h[X(δ)-X(∞)]当r时，X(x)=C1*e^[√(-r)x]+C2*e^[-√(-r)x]X'=√(-r)C1*e^[√(-r)x]-√(-r)C2*e^[-√(-r)x]X'(0)=√(-r)C1-√(-r)C2=0，得：C1=C2即X(x)=C*e^[√(-r)x]+C*e^[-√(-r)x]X'=√(-r)C*e^[√(-r)x]-√(-r)C*e^[-√(-r)x]λ√(-r)C*{e^[√(-r)δ]-e^[-√(-r)δ]}=hC*{e^[√(-r)δ]-e^[-√(-r)δ]-∞}等式左边为有界量，右边{e^[√(-r)δ]-e^[-√(-r)δ]-∞}为无穷量，所以C=0所以X(x)=0当r>；0时，X(x)=C1*cos(√r*x)+C2*sin(√r*x)X'=-C1*√r*sin(√r*x)+C2*√r*cos(√r*x)X'(0)=C2*√r=0，得：C2=0即X(x)=C*cos(√r*x)X'=-C*√r*sin(√r*x)λC*√r*sin(√r*δ)=hC*[cos(√r*δ)-cos(√r*∞)]等式左边为定值，右边[cos(√r*δ)-cos(√r*∞)]为不定值，所以C=0所以X(x)=0综上所述，X(x)=0，即t(x，τ)=X(x)*T(τ)=0
求微分方程变传递函数，详细过程，感激不尽 以一个二阶线性常微分方程为例说明求传递函数复的过程：系统的输入函数：x(t)；系统的输出函数为：y(t)；对应的微分方程为：ay ''+by'+cy=px'+qx(1)a，b，c，p，q 均为常数；一撇表一阶导数制、两撇表二阶导数。对微分方程(1)两边作拉氏变换：(as2+bs+c)Y(s)=(ps+q)X(s)(2)其中Y(s)、X(s)分别为输出和输入函数的拉氏变换。百由(2)可以解出(1)的传递度函数：H(s)＝Y(s)/X(s)=(ps+q)/(as2+bs+c)(3)即微分方程输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比即为传递函数。
什么是微分方程的通解和特解？ 通解中含有任意常数，而特解是指含有特定常数.比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解，其中C为任意常数.
请问你有没有关于工科高数的微分方程的有关学习方法以及PPT 建议你一定要背出初等函数的导数公式与初等函数微分公式。只要你自己有信心有毅力就一定能学会。既然你已经学到高数了，那学数学唯一的经验你应该已经知道了
