设两条直线分别经过点(3，0)(0，4)，他们的距离最大值为 5当两条直线平行时，距离最大，距离最大值为两点距离5。（勾股定理，32+42=52）
一个定点到一条过定点的直线距离有最大值吗 为什么？ 有这个最大值就是这两个定点的距离因为定点A到这条直线L的距离d就是直线L上的点M到定点A距离|MA|的最小值即：d≤|MA|而L过定点B，所以：d≤|BA|当且仅当L⊥AB时等号成立这就是最大值
如何求直线上的一点到直线外两点的距离差的最大值，并给出证明 设直线外两点是P、Q，则直线PQ与已知直线的交点M即为所求的点.证明：在已知直线L上任意取一点N，则在三角形PQN中，NP|－|NQ|≤|PQ|则当P、Q、N三点一直线时，取得最大值|PQ|此时点N与点M重合，即当点N取自直线PQ与已知直线的交点时，可以使得|MP|－|MQ|取得最大值，其最大值就是|PQ|
点 到直线 的距离的最大值是（ ） A． B． C． D B本题考查点到直线的距离公式，三角变换及三角函数值域.点 到直线 的距离是因为 所以，则于是 故选B
一直线两侧两点到直线距离的差的最大值
圆 上的点到直线 的距离最大值是（ ）A B 。
圆 上的点到直线 距离的最大值是( ) A． B． 。 B试题分析：圆 上的点到直线 距离的最大值为圆心（1，1）到直线的距离加上半径1，所以距离的最大值为 再加上半径1，所以距离的最大值为.解决本小题关键是看出所求的最大距离为圆心到直线的距离加上圆半径，进而利用点到直线的距离公式解决题目.
距离的最大值是____. 【分析】先求出椭圆的参数方程，θ为参数，设椭圆上的动点P(3cosθ，2sinθ)，则点P到直线2x-y+3=0距离，再由三角函数的知识求出最大值．椭圆的参数方程为，θ为参数.设椭圆上的动点为P(3cosθ，2sinθ)，则点P到直线2x-y+3=0距离，即距离的最大值为．【点评】本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意点到直线的距离公式、椭圆的参数方程和三角函数知识的合理运用．
为什么求圆上的点到直线的距离最大值，要从圆心向直线作垂线？
圆方程上的点到直线的距离最大值与最小值怎么求？ 用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离 d，那么最大值为 d+r.最小值有两种情况：1、如果 d=r，则最小值为 d-r.
