分数量子霍尔效应的量子霍尔效应 仔细看实验数据会发觉，在平台上RH的值是（h是普郎克常数）乘上1/V。ν可以是1，2，3…等整数，或是1/3，2/3，2/5，…等分数。当ν是整数时，我们称它为整数量子霍尔效应；当ν是分数时，我们称它为分数量子霍尔效应。为什么说它是“量子”效应呢？因为（普郎克常数）出现了。这从古典公式（4）是看不出来的。其实整数量子霍尔效应，是德国物理学者冯克立钦（von Klitzing）是1980年发现的，他也因此在1985年获得诺贝尔奖。崔琦和史特莫更进一步在高磁场和更低的温度条件，发现分数量子霍尔效应。接下来将简单介绍怎么从量子力学观点来看霍尔效应，并且解释ν的意义。在量子力学中，电子被视为是波，它的运动遵循薛丁格（Schrodinger）方程式，要了解电子行为就要解薛丁格方程式。当电子数目很大，而且电子间的强交互作用不可忽略时，对薛丁格方程式我们几乎是不可能得到完整而精确的解。劳夫林的贡献在于他能写出一个波函数，把二维电子系统的重要物理性质表达出来。要了解这理论，得先知道如果忽略电子间的库伦交互作用，单一电子在磁场作用下的行为。这个问题已被著名俄国物理学者兰道（Lev Landau）在1930年解决了。他发现二维电子只能处于一些电子态上，其中i和n是。
整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应分别是谁发明的？
分数量子霍尔效应的简介 在他们三位的新发现之前，物理学者认为除了夸克一类的粒子之外，宇宙中的基本粒子所带的电荷皆为一个电子所带的电荷-e（e=1.6×10-19库伦）的整数倍。而夸克依其类别可带有±1e/3或±2e/3电荷。夸克在一般状况下，只能存在于原子核中，它们不像电子可以自由流动。所以物理学者并不期待在普通凝体系统中，可以看到如夸克般带有分数电子电荷的粒子或激发态。这个想法在1982年崔琦和史特莫在二维电子系统中，发现分数霍尔效应后受到挑战。一年后劳夫林提出一新颖的理论，认为二维电子系统在强磁场下由于电子之间的电力库伦交互作用，可以形成一种不可压缩的量子液体（incompressible quantum fluid），会展现出分数电荷。分数电荷的出现可说是非常神秘，而且出人意表，其实却可以从已知的量子规则中推导出来。劳夫林还曾想利用他的理论，解释夸克为什么会带分数电子电荷，虽然这样的想法到目前还没有成功。劳夫林的理论出现后，马上被理论高手判定是正确的想法。不过对很多人而言，他的理论仍很难懂。在那之后五、六年间，许多重要的论文陆续出现，把劳夫林理论中较隐晦的观念阐释得更清楚，也进一步推广他的理论到许多不同的物理状况，使整个理论更为完备。以下扼要说明什么是。
什么是凝聚态物理学？什么·是·分数量子霍尔效应？什么是量子？ 量子霍尔效应K.Von Klitzing，G.Dorda，M.Pepper于1979年发现，霍尔常数（强磁场中，纵向电压和横向电流的比值）是量子化的，RH＝V/I＝h/νe2，ν＝1，2，3，….这种效应称为整数量子霍尔效应.进而，AT&T的D.Tsui、H.Stormer.
