底边和棱长都为1的正三棱锥高是多少 从正三棱锥的顶点向底面作高(垂足为底面所在的正三角形的三心)垂足到底面三角形的顶点距离为：√3/3根据勾股定理：正三棱锥高=√[12-(√3/3)2]=√6/3
正三棱锥的高怎么求，等于多少 没有给出任何条件.若正三棱锥P-ABC，底棱正三角形棱长为a，侧棱长为b，则顶点P在底面射影O是正三角形外心（重心、内心、垂心），OA=(√3/2)a*(2/3)=√3a/3，根据勾股定理，高OP=√(PA^2-OA^2)=√（b^2-a^2/3)=(1/3)√（9b^2-3a^2).注意这不是正四面体，侧棱和底棱不一样长，根据重心性质，重心至顶点距离为中线长的2/3.
棱长为1的正三棱锥的顶点到底面的距离是多少 与正三棱锥底面边长有关，设底面边长为2，则底面外接圆半径为(根号3/3)a，h^2=1-((根号3/3)a)^2=1-(1/3)a^2=(2/3)a^2h=(根号6/9)a
