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功率谱密度函数和协方差函数的关系?公式如何证明? 自协方差函数表达式

2020-10-06知识12

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如何用直观的例子理解随机过程理论中随机过程的自相关函数和协方差函数的概念含义,它们在信号领域有何应用? 在学概率统计之前,我们学习的都是确定的函数。概率统计讨论了一次取值时获得的值是不确定的,而随机过程…

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怎么计算自协方差函数 2113自协方差在统计学中,特定5261时间序列或者连续信号4102Xt的自协方差是信号与其经过时间平移1653的信号之间的协方差。如果序列的每个状态都有一个平均数E[Xt]=μt,那么自协方差为其中 E 是期望值运算符。如果Xt是二阶平稳过程,那么有更加常见的定义:其中k是信号移动的量值,通常称为延时。如果用方差σ^2 进行归一化处理,那么自协方差就变成了自相关系数R(k),即有些学科中自协方差术语等同于自相关。(自协方差的概念)自协方差函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1,t2,的取值之间的二阶混合中心矩,用来描述X(t)在两个时刻取值的起伏变化(相对与均值)的相关程度,也称为中心化的自相关函数。

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用excel算协方差用哪个函数? 语法:COVAR(array1,array2)Array1 第一个所含数据为整数的单元格区域。Array2 第二个所含数据为整数的单元格区域。说明:参数必须是数字,或者是包含数字的名称、数组或引用。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格,则这些值将被忽略;但包含零值的单元格将计算在内。如果 array1 和 array2 所含数据点的个数不等,则函数 COVAR 返回错误值#N/A。如果 array1 和 array2 当中有一个为空,则函数 COVAR 返回错误值#DIV/0。协方差计算公式为:其中 x 和 y 是样本平均值 AVERAGE(array1)和 AVERAGE(array2),且 n 是样本大小。

怎么用一组样本估计自协方差函数 x(t)自协方差函数:R(τ)=E[(x(t)-μx)(x(t+τ)-μx)]其中 τ 是时间延迟,μx 是x(t)的数学期望.对于离散数据公式类似.

#协方差#递推公式

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