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折射定律推导! 费马原理推导球面折射

2020-10-06知识4

如何用马吕斯定理或费马原理验证光的反射定律与折射定律? 费马原理对折射定律的证明假设光从介质n_1入射到介质n_2.在两个介质的交界面上取一条直线?为x轴,法线为y轴,建立直角坐标系?在入射光线上任取一点A(x_1,y_1),光线与两介质交界面的交点为B(x,0),在折射光线上任取一点C(x_2,y_2).AB之间的距离为\\sqrt,BC之间的距离为\\sqrt.由费马原理可知,光从A点经过B点到辠C点,所用的时间t 应该是最短的.t=\\left(\\frac\\right)(ABn_1+BCn_2),t 取最小值的条件是\\frac=0.经整理得 \\frac=\\frac,\\sin\\theta_1=\\frac 且 \\sin\\theta_2=\\frac 即 n_1\\sin\\theta_1=n_2\\sin\\theta_2(Snell's law)

折射定律推导! 费马原理推导球面折射

光的折射原理,为什么传播速度的改变会影响到方向? 行波传播方向和震荡方向垂直.从一种物体进入另一种物体,场分布会发生变化,则传播方向就变化了本质并不是速度变化.

折射定律推导! 费马原理推导球面折射

如何运用费马原理证明光的反射定律和光的折射定律?

折射定律推导! 费马原理推导球面折射

用费马定理证明光的折射定律

如何用费马原理证明光的反射定律? 如何用费2113马原理证明光的反射定律的回答如下:1、方5261法:1)首先是假设是在4102均匀介质中,只1653有反射光线在入射光线和法线的平面内才可能按照最小光程传播,因为任何反射光线路径都不小于它在此平面内的投影.2)可以第二步是设入射光线和反射光线分别过A、B点,在反射面同侧,作C点与A点沿反射面对称,连接BC交反射面于D点,易证AD=CD,然后由于两点之间直线最短,可以知道ACB是最短光程路线,而且符合反射定律,这样即可证明。2、相关内容:费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在1662年提出:光传播的路径是光程取极值的路径。这个极值可能是最大值、最小值,甚至是函数的拐点。最初提出时,又名“最短时间原理”:光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”:光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念,可以理解为一阶导数为零,它可以是极大值、极小值甚至是拐点,费马原理可以证明光的反射原理。3、英文表示:Fermat principle

折射定律推导! 借用一个网搜来的推导(主要是懒得画图),略作修改,希望对你有所帮助。

请问用费马原理如何推导傍轴条件下反射球面镜的物像距成像公式:(物距倒数)+(像距倒数)=-2*(曲率半径的倒数) 简单思路:求出每条过物和空间任意一点,并经过镜面反射的光线的光程,求其极值,可以得到实际反射光线.若将物放置于轴线上,即可求出像距,从而验证上述关系.

费马定理证明光的折射定律 费马原理可以表述为:在一条光线上的两点之间,光沿着光学长度最短的路径传播。http://baike.baidu.com/view/66385.html?wtp=tt里面有更详细一点的解释

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