数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？ e为底指数函数性质

为什么以e为底的指数函数的导数为什么是他本身，谁给我证一下 具体回答如图：当知a>；1时，道指数函数对于x的负数值专非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。扩展资料：指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水属平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。参考资料来源：-指数函数excel中以e为底的指数函数怎么表示 具体表示方法如2113下：1、打开excel表格。2、自然常数5261e为底的指数函数只有41021个参数，number。3、举例，来更好1653地说明，需求如图。4、输入完整的自然常数e为底的指数函数。5、回车后，看到自然常数e为底的指数函数的结果。6、将一个结果复制到其他栏，就可以看到所有的结果了。拓展资料：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>；0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R。如何求以e为底的指数函数的积分 e^(-x^2)的原函数没有初等函数形式，因此不能计算它的不定积分。但如果要计算其在0到正无穷大的广义积分，可通过广义二重积分的计算方法得到结果。幂函数和以e为底的指数函数怎么进行转化 a^x=e^ln(a^x)=e^(xlna)关于函数e的性质 ((x^2-1)/(x-1))e^(1/x-1)(x+1)e^(1/x-1)显然x+1趋于2，是常数x→1-则x-1→0-1/(x-1)→-∞所以e^(1/x-1)→0x→1+则x-1→0+1/(x-1)→+∞所以e^(1/x-1)→即x=1两边极限不相等所以极限不存在另外e^x是看指数函数数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？ 补充一下，我是大一新生，曾经也是物理竞赛党，我并非不知道e的x次方在x趋近于0时近似为x+1，只是求众位…在指数函数中为什么以e为底的指数非常重要？ 数学高手指点下。 详细…… 在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。我们可以从自然对数最早是怎么来的来。幂函数和以e为底的指数函数怎么进行转化那个公式突然 【若看不清楚，可点击放大。最好用电脑看，用手机可能看不清楚，与手机型号有关。在指数函数中为什么以e为底的指数非常重要？ 数学高手指点下。 详细…… 在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。我们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”。以前人们做乘法就用乘法，很麻烦，发明了对数这个工具后，乘法可以化成加法，即：log(ab)=loga+logb.但是能够这么做的前提是，我要有一张对数表，能够知道loga和logb是多少，然后求和，能够知道log多少等于这个和。虽然编对数表很麻烦，但是编好了就是一劳永逸的事情，因此有个大数学家开始编对数表。但他遇到了一个麻烦，就是这个对数表取多少作为底数最合适？10吗？或是2？为了决定这个底数，他做了如下考虑：1．所有乘数/被乘数都可以化到0-1之内的数乘以一个10的几次方，这个用科学记数法就行了。2．那么现在只考虑做一个0-1之间的数的对数表了，那么我们自然用一个0-1之间的数做底数（如果用大于1的数做底数，那么取完对数就是负数，不好看）。3．这个0-1间的底数不能太小，比如0.1就太小了，这会导致很多数的对数都是零点几；而且“相差很大的两个数的对数值却相差很小”，比如0.1做底数时，两个数相差10倍时，对数值才相差1.换句话说，像0.5和0.55这种相差不大的数。

#数学#自然底数#指数函数