三棱锥的外接圆半径怎么求？？ 过顶点向底面2113作垂线，由勾股定理求高。如果过顶点5261向底面作垂线，垂足不易4102确定时，就建立空间直角坐标系，用1653向量的方法求解。有很多特殊方法，如等体积，补体等，对于一个一般的三棱锥，用不了特殊的方法时，就得先作出高。你可以举一个具体的例子。一般的三棱锥…如果只知道棱长和一些角，要想找高，我没思路。你拿出一道题来，我再想想看，空说没用。你把所有棱长都给了，那么不管多么一般的三棱锥，都可以直接使用公式。下面给出三棱锥的外接球半径公式和一种体积公式。若四面体ABCD的体积为V，其三对对棱的长分别为a1，a；b1，b；c1，c，其外接球半径为R，则R=Q/（6V），Q为以三对对棱乘积为边的三角形面积，即Q=[根号下（aa1+bb1+cc1）（bb1+cc1-aa1）（cc1+aa1-bb1）（aa1+bb1-cc1）]/4。若记P1，P2，P3分别为四面体相对两棱（互为异面的两条棱）的积的平方，再乘以另外四条棱的平方和与这对棱的平方和的差所得的积；P为四面体每个面上三条棱的积的平方和。则四面体的体积V为V=（根号下P1+P2+P3-P）/12。根据V=Sh/3，可由体积和底面面积算出底面上的高。正规考试有这么考的吗？你给出的这题有很多棱长都相等，我可以找出的，但如果给出更。
正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 一、只有直三棱柱才有外接球，斜三棱柱的六个顶点不可能在同一圆面。证明：斜三棱柱ABC-A1B1C1，设三角形ABC外接圆心为O，三角形A1B1C1的外接圆心为O2，则到点A、B、C距离相等的点都在过点O与平面ABC垂直的垂线上，记该垂线为L1，则到点A1、B1、C1距离相等的点都在过点O2与平面A1B1C1垂直的垂线上，记该垂线为L12，斜三棱柱中。直线L1与L2平行，无交点，故不存在斜三棱柱六顶点距离都相等的点，故，斜三棱柱的六个顶点不可能在同一个圆面上。1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线.下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部.另两种情况你自己可以照理推出.）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0。
边长为1的正三棱锥的内切圆的半径是多少、一堆人在那里乱说、什么答案都有、求一下答案、谢谢 底面三角形高√3/2，外心至底面一顶点距离为√3/2*2/3=√3/3，第四顶点至底面距离为√6/3，√6/3*(1/3)=√6/9，是内切球的半径.
正三棱锥的外接圆半径 是外接球面吧底面积：S=1/2l^2sin60=√3/4设三棱锥的中心到各个面的距离为L，则：1/3SL*4=V=1/3ShL=1/4h=√6/12R^2=L^2+(√3/2*2/3)^2R^2=1/24+1/3=9/24R=3/√24=√6/4由于没有图，只能这样写了
一个正三棱锥边长为1，外接圆半径怎么求 是外接球面吧底面积：S=1/2l^2sin60=√3/4设三棱锥的中心到各个面的距离为L，则：1/3SL*4=V=1/3ShL=1/4h=√6/12R^2=L^2+(√3/2*2/3)^2R^2=1/24+1/3=9/24R=3/√24=√6/4由于没有图，只能这样写了
求正三棱锥内切圆半径！急 底面三角形高√3/2，外心至底面一顶点距离为√3/2*2/3=√3/3，第四顶点至底面距离为√6/3，√6/3*(1/3)=√6/9，是内切球的半径.
三棱锥外接圆内接圆半径怎么求 正三棱锥：内切球的球心到各面的距离是相等的，球心和各面可以组成四个等高的三棱锥，那么内切球的半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积。外接圆的半径就等于三棱锥的高减去内切球的半径R。同样利用体积求法，高H是内切球的半径R的4倍。正三棱柱：于柱体的体积等于底面积乘高.在这里，三棱柱及其外接圆柱与内切圆柱的高相等.其外接圆的半径为：R=(2/3)*m=a*[(根号3)/2](2/3)=a*(根号3)/3其内切圆的半径为：r=(1/3)*m=a*[(根号3)/2](1/3)=a*(根号3)/6
正三棱锥的底面外接圆半径怎么求，有没有什么能直接代数的公式，，，，谢谢 请看下面，点击放大：
三棱锥内切球半径怎么求 如图左2113，内切圆圆心为异面两棱中点5261连线MN的中点O，半径为点O到平面4102BCD的距离OG的长度1653，转化到右图平面图形的计算：设棱长AB为a，则NB=a/2，由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2，OM=根号2/4，由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MBOG=根号6/12a内切球球心在几何体各面上的 射影与各面的 重心重合，即半径的求法：一般在三棱锥中常用等体积法求半径，即大三棱锥体积等于以球心为顶点，分割成三棱锥相加，即可求出半径(高)正三棱锥的定义.1.底面是正三角形 2.顶点在底面的射影是底面三角形的中心.满足以上两条的三棱锥是正三棱锥.由以上定义可知，正三棱锥底面为正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形.要防止和另外一个概念-正四面体混淆.正四面体的要求比正三棱锥更要.每个面都是正三角形的四面体才是正四面体.我们可以说，正四面体是特殊的正三棱锥，正三棱锥具备的性质正四面体都有，而正四面体具备的性质正三棱锥不一定有.
三棱锥的外接圆和内切圆半径是多少？ 内切球的球心2113到各面的距离是相等的5261，球心和各面可以组成四4102个等高的三棱锥，那么内切球的1653半径R，乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积.外接圆的半径就等于三棱锥的高减去内切球的半径R.同样利用体积求法，高H是内切球的半径R的4倍.所以正三棱锥的外接球与内切球的半径比是3：1
