单纯形法，求解线性规划问题的通用方法。单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的。它的理论根据是：线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解也可用此法判别。根据单纯形法的原理，在线性规划问题中，决策变量（控制变量）x1，x2，…x n的值称为一个解，满足所有的约束条件的解称为可行解。使目标函数达到最大值（或最小值）的可行解称为最优解。这样，一个最优解能在整个由约束条件所确定的可行区域内使目标函数达到最大值（或最小值）。求解线性规划问题的目的就是要找出最优解。最优解可能出现下列情况之一：①存在着一个最优解；②存在着无穷多个最优解；③不存在最优解，这只在两种情况下发生，即没有可行解或各项约束条件不阻止目标函数的值无限增大（或向负的方向无限增大）。单纯形法的一般。
运筹学灵敏度分析添加一个约束条件时，如果原最优解不满足，如何得出新的约束条件。 1、研究线性规划对偶问题的经济意义何在？因为线性规划往往解决原料、设备、资金、人力等资源的最优配置问题，因此了解资源在最优配置下所创造的（边际）价值即机会成本或机会收益对于成本分析、资源计划、投资计划等都有较重要的作用。此外，对偶规划也常和对资源的灵敏度分析联系在一起，对于更好地在变化环境中配置资源有一定的指导意义。2、已知原线性规划问题如何写出其对偶问题？（1）如果原问题是MAX问题，则其对偶问题是MIN问题。按下表可将其对偶问题写出。原问题（L）一一对应对偶问题（D）max问题min问题有m个约束条件有m个变量第j个约束条件为≤关系第j个变量≥0第j个约束条件为≥关系第j个变量≤0第j个约束条件为等式关系第j个变量无非负约束，是自由变量第i个变量≥0第i个约束条件为≥关系第i个变量≤0第i个约束条件为≤关系第i个变量无非负约束，是自由变量第i个约束条件为＝关系资源向量价值向量价值向量资源向量（2）如果原问题是MIN问题，则其对偶问题是MAX问题。按下表可将其对偶问题写出。原问题（L）一一对应对偶问题（D）min问题max问题有m个约束条件有m个变量第j个约束条件为≤关系第j个变量≤0第j个。
约束规范性条件(constraint qualification)是什么，有哪些，有什么用？ 优化领域小学生来报道，之前看了@王源 写的【学界】关于KKT条件的深入探讨 的文章，忽然发现自己以前学…
Excel 规划求解中，对于约束整数，怎么可以让整数约束条件为首选条件，或者还有什么方法可以强制整数 这是目前规划求解的硬伤，多个单元格约束条件为整数，但在求解过程中并不按整数去计算，无法强制为整数.
如何证明无约束优化问题有最优解 利用最优性条件，即每次迭代后非基变量的检验数，如果求最大问题，：1）当所有非基变量的检验数都小于零，则原问题有唯一最优解；2）当所有非基变量的检验数都小于等于零，注意有等于零的检验数，则有无穷多个最优解；3）当任意一个大于零的非基变。
