奇函数有定义f0=0，那是不是f0等于0的函数一定都是奇函数呢？ 奇函数从函数关系式上看要满足f(-x)=-f(x)，当x=0时，推导出f(-0)=-f(0)，即f(0)=0，从函数图象上看，图象是关于原点(0，0)对称的。
如何看函数关于原点对称 1、一个函数要关于2113原点对称，首先，它的定义域要5261关于原点4102对称；其次，关于原点对称的函数是奇函数，而1653奇函数满足f(-x)=-f(x)；最后，满足以上两个条件的函数就会关于原点对称。2、定义域要关于原点对称，就是在你求出得函数定义域中，任取一个x，在定义域中都可以找到-x，那么这个函数的定义域就关于原点对称3、还有关于y轴对称是偶函数，首先，它的定义域要关于原点对称；其次，关于y轴对称的函数是偶函数，而偶函数满足f(-x)=f(x)；最后，满足以上两个条件的函数就会关于y轴对称。以上回答不知道清楚没？
怎么判断一个函数是奇函数还是偶函数？ 奇函2113数是指对于一个定义域关于原5261点对称的函数f（x）的定义域内任意4102一个1653x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。扩展资料奇函数特点：1、奇函数图象关于原点 对称。2、奇函数的定义域必须关于原点 对称，否则不能成为奇函数。3、若 为奇函数，且在x=0处有意义，则.4、设 在定义域 上可导，若 在 上为奇函数，则 在 上为偶函数。即，对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)运算法则：(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数.(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数.(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.(4)两个偶函数相乘所得的积为偶函数.(5)两个奇函数相乘所得的积为偶函数.(6)一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.(7)奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定。
奇函数和偶函数的定积分有什么性质 奇函数在对称区间上的2113定积分为零偶函数在对称区间5261上的定积分为其4102一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零1653。奇函数性质：1、图象关于原点对称2、满足f(-x)=-f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=05、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）偶函数性质：1、图象关于y轴对称2、满足f(-x)=f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=05、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）扩展资料：奇函数定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0，0）对称、对任意的x都满足1、f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数。例如：y=x3（y等于x的3次方）2、奇函数图象关于原点（0，0）对称。3、奇函数的定义域必须关于原点（0，0）对称，否则不能成为奇函数。偶函数定义：1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)如y=x2，y=cos x2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（x=0）对称.3、偶函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为偶函数（奇函数也一样）参考资料：-奇函数-偶函数
