如果一个无穷集是可数集，则他的任一无穷子集都是可数集。 要证明这个是否一般用反证法？ 一般。这个不用反证啊。定理：可数集的任一无穷子集也可数证明：设A是可数集，那么A的所有元素可以排列成一个没有重复项的无穷序列：a(1)，a(2).a(n).设B是A的任意一个无穷子集，一次观察上述序列，必会发现B的元素，按发现B元素的早晚次序依次可将B中元素排列，对应N的元素1，2.n.由于B是A子集，那么B中任意元素必然也对应N中某个元素因为B是无穷集合，所以B可数
有理数集是无穷集，可是为什么叫可数集？能与自然数集N建立一一对应的集合。又称可列集。如果将可数集的每个元素标上与它对
怎样证明无穷多个可数集的并也是可数的呢？ 可数个可数集的并是可数的。可参照整数列的集合是可数集的证明。提示一下，单调函数的不连续点必定是跳跃型的，定义域上的不连续点对应于值域中挖掉一个区间
两个无穷大的和是无穷大吗 两个无穷大量之62616964757a686964616fe78988e69d8331333431353862和不一定是无穷大。若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。性质：1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。4.一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，…）。扩展资料：最大的无穷大是没有尽头的。事实上，(0，1)上的实数可以和正整数的所有子集的集合一一对应：把这些实数写成二进制，小数点后第n位为1，对应于n在子集中；为0则对应不在子集中。这样[0，1)上的实数就和正整数的子集有了一一对应，因此实数和正整数集的所有子集的个数一样多。也可以证明前面所说曲线可以和实数集的幂集有一一对应关系。我们把前面说的所有曲线看成一个集合，他的所有子集的个数又将比这个集合大。这个过程可以一直进行下去，得到越来越大的无穷大。另外还有一个。
