线性微分方程中的“线性”是什么意思？ 线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的，但这里仅仅是对于y本身来说，对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')2+p(x)y+q(x)=0，y'+p(x)y2+q(x)=0等形式的就不再是线性方程.为了更好的理解.可以这样打个比方，对于曾经学过的一次函数ax+by+c=0，ab不同时为0.只要把其中的x和y换成微分方程中的y'和y即可，变换后的方程即为线性微分方程.
一阶线性微分方程解的结构是什么 对于一阶齐次线性微分方2113程，其通解5261形式为：对于一阶非4102齐次线性微分方程，1653其通解形式为：微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。扩展资料形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。通常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。这些问题都可以化为求常微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题。应用常微分方程理论已经取得了很大的成就，但是，它的现有理论也还远远不能满足需要，还有待于进一步的发展，使这门学科的理论更加完善。-一阶线性微分方程
线性微分方程与非线性微分方程的区别是什么？ 线性与非线性微分方程的区别，以及齐次与非齐次微分方程的区别是什么？
