空间向量中点到平面的距离的公式是怎么推出的？ 在空间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：d=|n.MP|/|n|.式中，n-平面α的一个法向向量，M-平面α内的一点，MP-向量。立体几何中，点到平面的距离没有具体的公式。在此情况下，一般是由点向平面作垂线，将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形，利用勾股定理或三角函数，求出要求的距离。楼上的方法是立体解析几何中方法。
空间向量点到平面距离的公式是什么？怎么证明得到这个公式？ d=|AX+BY+CZ+D|/根号(A^2+B^2+C^2)证明：在平面上任取一点P(X0，Y0，Z0)并作一法线向量N，则D=|PRJNP1P0|设EN为与向量N方向一致的单位向量，那么有PRJNP1P0=P1P0*EN 而EN=1-/[A^2+B^2+C^2)(A，B，C)P1P0=(X0-X1，Y0-Y1，Z0-Z1)得PRJNP1P0=A(X0-X1)+B(Y0-Y1)+C(Z0-Z1)/(根号A^2+B^2+C^2)由于AX1+BY1+CZ1+D=0于是得上式
求用向量法求点到平面距离公式 请看图片
