已知函数f(x)g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)为偶函数，则得其结论是？需过程！ 令h(x)=f(x)+g(x)=x3-2x2-3(1)则h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=-x3-2x2-3(2)(1)+(2)再除以2g(x)=-2x2-3开口向下，对称轴x=0所以增区间(0，+∞)减区间(-∞，0)
已知f(x)是定义域为R的奇函数，g(x)是定义域为R的偶函数.若F(x)=f（x）+g（x）， f(x)是奇函数，所以有：f(-x)=-f(x)g(x)是偶函数，所以有：g(-x)=g(x)F(x)=f(x)+g(x)可得：F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)因：F(x)≠F(-x)且F(x)≠-F(-x)所以F(x)是非奇非偶函数。G(x)=f(x)g(x)可得：G(-x)=f(-x)g(-.
已知函数f(x)的定义域为R，f(x)=1是奇函数还是偶函数？ 定义域关于原点对称，又满足f(-x)=f(x)的是偶函数，满足f(-x)=-f(x)的是奇函数。此题显然满足的条件是前者，故而是偶函数。
已知f(x)=x^2*|x|在定义域R上为偶函数，g(x)在定义域R上为奇函数，判断并证明函数y=g(x)*f(x)的奇偶性 设Y(x)=g(x)*f(x)[证明奇偶性要从定义出发]Y(-x)=g(-x)*f(-x)[已知f(x)=x^2*|x|在定义域R上为偶函数，g(x)在定义域R上为奇函数]Y(-x)=-g(x)*f(x)=-Y(x)所以奇函数
已知f(x)，g(x)是定义域在R上的函数，其中f(x)为偶函数，函数g(x+1)关于(-1，0)对称， g(x+1)关于x＝1对称，说明g(x)也是偶函数，令F(x)＝f(x)g(x)，则F(x)也是偶函数，x时，F'(x)＝f'(x)g(x)＋f(x)g'(x)>；0，为递增函数，则x>；0时是减函数，F(3)＝f(3)g(3)＝0，F(-3)＝f(-3)g(-3)＝f(3)g(3)＝0故f(x)g(x)>；0的解集为［-3，3］
（理做）f（x）是定义域在R上的偶函数，且g（x）是奇函数，已知g（x）=f（x-1），若g（-1）=2014则f（201 ∵g（x）是奇函数，g（x）=f（x-1），f（-x-1）=g（-x）=-g（x），f（x-1）+f（-x-1）=0，f（x-2）=-f（-x）=-f（x），f（x-4）=-f（x-2）=f（x），函数f（x）的周期T=4．f（2014）=f（503×4+2）=f（2），g（-1）=2014=f（-1-1）=f（2），f（2014）=2014．故选：A．
